2023年春学期数学集体备课（四）初稿

时   间

2023.4.25

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

杨柳

记录人

杨柳

参与人员

全体数学老师

前一周教学内容

面积单位、长方形和正方形的面积计算、面积单位间的进率

本次集体备课内容

认识几分之一

主持人带领教师进行此前一周教学反思

（含教与学案例及分析）

面积单位：

1.在此之前学生已经认识的米、分米、厘米等长度单位,是学习面积单位的知识基础。本节课通过测量物体表面的面积,使学生认识到测量工具不同则测量结果不同,引出统一面积单位的必要性,于是引入面积单位。因为物体的表面有大有小,所以要根据需要认识不同的面积单位,即平方厘米、平方分米、平方米。

2.学生容易把物体表面的面积与周长混淆,对于面积和周长这两个概念,部分学生的认识处于模糊状态,由此对面积单位和长度单位不能很好地区分。在教学中,老师要尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面,体会面和边的不同,从而对“面积”的意义加深理解。面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,在教学中,让学生在自己的身边或者在生活中找到与面积单位大小相近的面,这样联系生活实际来理解和记忆面积单位,会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后,再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小,在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。将抽象的面积单位具体化、生活化,帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。

长方形和正方形的面积计算：

1.在设计时,老师把通过探究活动得出长方形的面积计算公式作为重点。希望学生在获取知识的同时,也让学生体会到这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的。而老师在这个环节中所要做的,不是要告诉学生什么,而是要听听学生发现了什么,做好学生学习的引导者。

2.实际教学中,学生通过观察能够想到长方形的面积大小是与它的长、宽有关的。从铺满面积单位到铺一行一列得出长方形的面积,学生都比较顺利地找到了方法,只是在用三角尺量长和宽来计算面积时,学生显得有点儿困难。

面积单位间的进率：

1.这部分内容是在学生初步认识了面积、学会了长方形、正方形面积计算的基础上教学的,结合本节课的重、难点以及学生的知识水平,主要采用猜想、实验验证、迁移类推等主要形式进行教学。

2.在这个环节,让学生用不同的单位计量同一个图形的面积。对小一些的用分米和厘米作单位分别测量,如课桌、地板砖等;对大一些的用米和分米测量,如教室等,测量后再分别计算出面积。

3.学生首先猜想“1平方分米与1平方厘米有什么关系”,然后设计实验进行验证得出:1平方分米=100平方厘米,最后利用迁移类推的规律,使学生明白了1平方米=100平方分米。学生在猜想、验证的过程中,自己获取知识,树立了自信心,增强了克服困难的勇气和毅力,形成了初步的探索和解决问题的能力。老师在这部分教学中,尽量做到放手让学生自己去尝试、探究,这样学生独立设计实验,在组长的组织下进行真正的探究。但是在这个过程中存在一个问题,学生会做,也明白,可是自己的方法不能用语言很好地表达出来,这不利于学生对知识的理解,老师要注意以后多让学生用自己的语言来表达。

主备教师发言

教材分析：

这节课的学习内容是学生在学习把一个物体平均分成若干份,认识几分之一的基础上进行的,是认识分数的一次质的飞跃。例题从小猴分桃的情景图再到集合图,始终把6个桃看成一个整体,其中的一个桃是这盘桃的六分之一。认识把一个整体平均分成若干份,其中的一份或者几份是这个整体的几分之一或几分之几,是此后教学求一个整体的几分之一或几分之几的基础。教学时要组织学生交流,用精炼、准确的语言表述自己的思考。

教材首先创设小猴分桃的现实情境,根据2只小猴平均分6个桃,提出每只小猴分得这些桃的几分之几的问题,学生通过具体的感知及已有的经验,理解把6个桃看作一个整体,这样的一份表示这盘桃的六分之一。教材又安排了例2,把6个桃平均分成3份,提出每份是这盘桃的几分之几的问题,让学生自己思考、解决。“想想做做”着重让学生动手操作,加深学生对刚学的几分之一的认识,进一步体会、理解几分之一的意义。

教学目标：

1.在知道分数各部分名称的基础上,初步理解把一个整体平均分成几份,取其中的一份时,可以用几分之一表示。

2.通过观察和操作,提高学生的动手能力和推理能力。

3.感受数学知识的连续性和工具性。

教学重点难点：

教学重点：使学生知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：理解分数可以表示部分与整体间的关系。

教学过程的主要环节：

一、引入

瞧，草地上有两只小猴在玩耍，孙小圣带来了它们最喜欢吃的水果？是——桃子。

孙小圣要把这一个桃平均分给2只小猴。 每只小猴分得这个桃的几分之几呢？

（课件演示将一个桃平均分成两份）是这样吗？也就是把这个桃平均分成两份，这一份是这个桃的，这一份呢？每一份都是这个桃的。

小结：在以前的学习中，我们知道把一个桃平均分成两份，每份都是它的二分之一(板书)。

二、探究

（一）教学一个整体的二分之一

1、迁移

师：吃完一个桃，小猴们直呼太不过瘾了，于是，孙小圣又拿出了一盘桃。想一想，如果把这一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴又能分得这盘桃的几分之几呢？

你怎么想到？

猜猜这盘桃可能有几个？

2、操作

师：如果给你一盘桃，你能表示出你的这盘桃的二分之一吗？（点击出示）

我研究：

你能表示出一盘桃的二分之一吗？

师：想一想，先用虚线分一分，再画阴影涂一涂。

3、交流：

师：好了，孩子们，把你手中的材料轻轻往前推一推，咱们来听听小伙伴的想法。

第一环节：6个桃

指名回答：谁先介绍一下你的这盘桃有几个？那你是怎样表示出这6个桃的的？

结合学生回答，提问：你们听出来，他是把这盘桃平均分成几份，每只小猴分得其中的几份？这一份是这盘桃的，这一份呢？ 每一份都是这盘桃的。

（边说边指板书，这里很重要，是在教给学生语言表达）把6个桃平均分成——，每份就是这盘桃的——。

第二环节：4个桃

提问：这个小朋友是这样表示出这盘桃的二分之一的，他表示得对吗？为什么每份都是这4个桃的？

第三环节：12个桃

在这盘桃里，每份都可以用表示吗？为什么？

第四环节：3个桃

这盘桃很特别，有几个？还能表示出这盘桃的吗？

4、对比中揭示“一个整体”。

师：大家都表示出了自己这盘桃的二分之一，真好！仔细看，（指着图）这盘桃有——3个，这盘有——4个，（依次指）——6个，12个，每盘的个数相同吗？再瞧瞧，这盘每一份有——6个、3个、2个、1个半，每一份的个数相同吗？

追问：小猴子纳闷了，桃的总个数不同，每一份的个数也不同，为什么都可以用来表示呢？（在桃子图下面板书：）同桌的小朋友讨论讨论。

指名回答，随机在的分子分母右下角板书“份”字。

小结：2等份中的1份，就可以用二分之一来表示。

抽象：孙小圣也表扬咱们了（小朋友们真爱思考，其实不管这盘桃有几个，我们都是把这盘桃看作了一个整体（课件点击隐去盘子，变成集合圈）平均分成2份，那每份就是它的二分之一。）

追问：刚刚孙小圣说这个圈是表示把一盘桃看作——？（指名两三人说，再齐说）

板书：一个整体

（指着6个桃）：谁来说说这里是把几个桃看作一个整体，平均分成了几份，每份就是它的——？（如果第一个学生说得不太顺利，可以再请一个孩子说一说）

（再指着12个桃）：这幅图谁愿意试着说一说？

师：你还能想到把多少个桃看作一个整体呢？（请2~3人说一说）

说得完吗？（板书省略号）

小结：（结合板书）不管有多少个桃子，只要把它们看作一个整体，平均分成——两份，那每份就是这个整体的二分之一。

5、总结。

师：瞧，我们对又有了新的认识，这不仅仅可以表示一个桃的，还可以表示谁的？（在板书“一个整体”下面点上着重号）

（二）教学一个整体的几分之一

师：刚才我们研究了自己的这盘桃，那孙小圣给小猴的那盘桃究竟有多少个呢？想知道吗？

（点击课件）就是12个。看孙小圣的这一盘桃，除了能表示出，还能表示出它的几分之一呢？让我们接着来研究。

（1）       伙伴研究

分一分：用游戏棒把12个桃平均分成几份。

说一说：每份是它的几分之一。

填一填：把你得到的结果记录在“活动记录单”上。

   师:这次需要咱们四人小伙伴合作，一个孩子摆，一个孩子记录，还有两个孩子要积极的补充，比比哪个小组合作得又好又快。

（2）       动手操作

（3）       汇报交流

哪个小组愿意和大家分享你们的结果？

注意：学生交流时，老师随即在黑板上出示相应的板书。

介绍两个之后：下面他摆好后你别忙着介绍，比比同学们谁最先能看出每份是它的几分之一，好不好？

指名下面同学说了之后，要追问：为什么？

这一组同学介绍完后，问其他同学：大家还有补充的吗？

（4）       观察比较：

你们太棒了！把12个桃看作一个整体平均分，大家找到了这么多不同的分数，真是了不起。咱们一起来读一读这些分数。

提问：不过，小猴儿们又糊涂了，都是12个桃，为什么表示每一份的分数不一样呢？

总结：平均分成几份（将板书中的“两”换成“几”），每份就是——它的几分之一。（板书换成“几”）

（三）揭示课题

师：学到这儿，我们来做个比较。以前我们是把一个桃这样的一个物体平均分，今天我们平均分的对象有什么不同呢？那有没有相同的地方呢？

师：对，无论是一个物体还是一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一，咱们对几分之一的认识又进了一步。（板书课题：认识几分之一）

三、练习

    其实像这样的分数还有很多，让我们乘着孙小圣的筋斗云去寻找更多的一个整体的几分之一。

1、填一填

瞧，我们来到了果园，摘下新鲜可口的水果。

出示图：想想做做第2题（下面两幅换成香蕉）

能用分数表示图里的涂色部分吗？作业纸的第一题，边填边想把什么看作一个整体，平均分成了几份，涂色部分是其中的几份。

核对，如果有出现8分之二的情况，反馈错误，进行讨论。

比较最后两幅图：都有8个香蕉，但是表示出的分数却不同，为什么？

2、分一分，涂一涂

出了果园，孙小圣一个筋斗云又来到了农场（情景图里有小鸡和小兔），看到了可爱的小鸡和小兔，你能根据分数分一分，涂一涂吗？

先和你的同桌说一说每一幅图应该平均分成几份，涂其中的几分。

实物投影反馈。

3、生活中的应用

超市里有没有咱们认识的分数呢？

（1）养乐多  

这是大家爱喝的养乐多，看到几分之一了呢？

（2）面纸

根据学生的回答，随机出示不同的分法。

小结：同样的整体，平均分的份数不同，得到的分数就不同。

（3）再走进我们的校园，小朋友们正在玩游戏呢！你看到了几分之一呢？

（点击色块覆盖一个小姑娘）这是谁呀？看着她，你又想到了几分之一呢？

根据学生的回答，提问：把多少人看作一个整体，同时出现集合圈。

追问：都是一个同学，怎么大家看到的分数不一样啊？

小结：是呀，一个整体变了，这一份对应的分数就变了。这分数真是随处可见，只要你有一双发现的眼睛。

5、游戏（机动）

出示：9个大拇指。大家真爱动脑筋，孙小圣要送给大家一些大拇指！不过，有个要求，想请你拿出它的三分之一，拿对了就送给你。

能拿出剩下的三分之一吗？

提问：都是三分之一，为什么有人拿了3个，有人却拿了2个呢？

小结：一个整体变了，它的三分之一也就变了。

师：大家的表现太棒了，我要给每个小朋友都发一个大拇指，你知道你的这一份是全班的多少分之一吗？

作业设计：

见校本作业

板书设计： 

认识几分之一

把一个整体平均分成几份,取其中一份时,可以用几分之一表示。

教师评议（注明发言人）