2023年春学期数学集体备课（二）定稿

课

题

分数与除法的关系

第2课时

总第27课时

教学目标

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。 

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。 

3.使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣、体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。 

重难点

教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。

教学难点：用除法的意义理解分数的意义。

教

学

过

程

教

学

过

程

初备

（一）复习导入。

师：同学们，本单元开始，我们走进了多彩的分数世界。下面我们先一起来复习一下吧！

1. 温故知新：用分数表示涂色部分，并说出它的意义。

表示把1米看作单位1，平均分成5份，涂色部分表示这样的3份。

表示把15个☆看作单位1，平均分成5份，涂色部分表示这样的2份。

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。

分数和“平均分”有关，今天我们的研究就从“平均分”开始。

2. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

   把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

师：解决这两个问题时，你们为什么都用除法呢？

把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

师：那你有没有这样的疑问：除法和平均分有关，分数也表示平均分。那么分数和除法有没有联系呢？今天，我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）

（二）探究新知。

 1．课件出示：  

例1 ：如果把1块饼平均分给4个人，每人分得多少块？  

想一想，怎样列式？       1÷4＝？ （块）  

2. 1÷4＝可以像刚才一样得到一个整数的商吗？（被除数比除数小，所得的结果不满1块）那结果能用分数表示吗？

3.师:请同学们拿出准备好的圆片，先动手分一分，再填一填。

学生操作，解释结果。 

生：就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。   

4.1块饼的就是块（学生齐读）。老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 4=块） 

 同学们，除法算式的商，不仅可以用整数、小数来表示，也可以用分数来表示。

（三）教学例2   

1．课件出示：如果把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？ 

想一想，解决这个问题，应该怎样列式呢？3÷4＝？ （块）

2．3÷4每人能分到1块吗？那么3÷4的结果如果用分数来表示的话，可以用一个什么样的分数呢？猜一猜？

1. 学生动手操作，深化认识。  

我们可以用刚才的方法，用圆形纸片代替饼，来分一分。请组长拿出准备好的纸片，小组内分一分，分的时候注意观察，你是怎么分的？

 学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨。）  

2. 指名代表上台汇报结果，边展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。 

通过演示发现学生有两种分法。 

方法一：把3块饼一块一块的分，每人每次分得 块，分了3次，共分得了3个块，就是块。  

方法二：把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的，就是块。  

3. 教师肯定两种方法都对，通过多媒体再次演示两种方法。问：如果你是卖饼的老板，你觉得哪种分法更快捷。（相比较而言，方法二比较简单。）

不管是一块一块的分，还是3块一起分，3÷4=(块）。板书:3÷4=(块） 

4. 师：块既可以表示1块饼的，也可以表示3块饼的。

一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。 

5. 出示例题把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 

1.自己用喜欢的方法分一分并和同桌说一说。 

2.完成的意义的填空。  

同学们独立填一填，然后指名口答。

块表示：把1块饼平均分成5份，表示这样的3份；把3块饼平均分成5份，表示这样的1份。

小结：1块饼的和3块饼的，都是块。

（四）归纳分数与除法的关系。

好，同学们，我们通过分饼游戏，得到了下面3个算式。

1. 让学生观察 ：1÷4=     3÷4=      3÷5=

2.独立观察思考后在小组内交流。  

师：请同学们仔细观察左边的除法算式和右边的结果，你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）  

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。  

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=

3.分数与除法的字母表示。 

若用a表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?你能写一写吗？   

4.对比学生作品，感受数学b的特殊性。 

5.讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？  

小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。  

（五）巩固练习 

1. 完成练一练第2题。

2. 完成练习八第6题。

3. 完成练一练第1题。

4. 完成练习八第8题。

（六）课堂小结，回顾新知  

 今天这节课我们学习了哪些知识？今天这节课给你印象最深的是什么？

作业设计

课堂作业：

课后作业：

板书设计

分数与除法的关系

例1:      1÷3=（个） 表示1块饼的。

例2:      3÷4=（个）  表示1块饼的，

                  也表示3块饼的。

被除数÷除数=，a÷b=（b≠0）

教学反思