2018年秋学期五年级上册数学集体备课（十）

教 学

内 容

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教 学

课 时

执 教

日 期

教 学

目 标

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2.使学生经历用含有字母式子简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。

3。使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教 学

重难点

教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

教学资源

课件

预习作业设计

学 程 （内容与方式）

导 航 策 略

调整 反思

学生一起玩24点游戏

学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数

讨论：继续这样摆下去，用的小棒与摆的三角形个数有什么关系？

用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示多种摆法就要写出许多式子，既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要一个式子就可以概括所有，既简洁又清楚。

学生填表

让学生读一读要求

交流：你是怎样写出公式的？

自学书本P100例3下面的一小节

讨论：1×a和a×1用简便写法可以怎样写？

说一说注意点

学生思考并回答

用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。

一、导入

（一）扑克游戏，初步感受用字母表示数的必要性。

我们先来玩个游戏，用扑克牌算24点。

第一组牌：A、3、7、9

第二组牌：A、7、A、3

谁能用这四张牌上的数很快算得24！

追问：1是哪里来的？(A表示1。)

问：扑克牌中还有什么字母?分别表示数字几?指出：从这些问题中我们可以看出，字母可以表示特定的数，而且都是我们比较熟悉的。

谈话：那字母到底可以表示哪些数呢？可以怎样用字母表示，为什么要用字母表示数呢？要了解这些问题，我们就需要学习用字母表示数，这就是今天的学习内容。（出示课题）

二、新课

（一）用含有字母的式子表示简单的数量关系。

1、学习例1

出示1个用小棒摆成的三角形

提问：摆1个这样的三角形需要几根小棒?(板书:摆1个三角形用3根小棒)

出示2个用小棒摆成的三角形

提问：摆2个这样的三角形需要几根小棒?可以列出怎样的乘法算式？(板书:摆2个三角形用小棒的根数是2×3)

继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，板书相应的乘法算式。

启发：从这些式子中可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些式子，哪个量是变化的，哪个量是不变的？

提出要求：如果用字母a表示摆的三角形个数，那么摆a个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？(板书:摆a个三角形用小棒的根数是a×3)

追问：a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示1或0吗？可以表示一个小数吗？

进一步追问：如果用字母b来表示摆出的三角形个数，那么所使用的小棒根数可以怎么表示？这里的b可以表示哪些数？

说明：这里的a、b都是用来表示三角形的个数的，相同的数量可以用不同的字母表示。它们可以表示1、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示变化的数。（板书：字母可以表示变化的数）这样a×3或b×3就表示小棒的根数。

追问：和上面的这些数表示的式子比一比，你觉得有什么好处呢？

（板书：概括、简洁、清楚）

2、学习例2

（1）出示例题，要求依次用式子表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米数。

提问：你是根据什么数量关系列式的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？字母b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？

指出：b表示行驶的千米数，它可以是整数，也可以是小数或者分数；它可以小一些也可以大一点，但不能超过280。可见字母可以表示任何变化的数。（板书：字母可以表示任何变化的数）而像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（板书：含有字母的式子可以表示数量关系）

（2）引导：根据280—b，你能确定剩下的路程吗？

明确：如果知道“280—b”中b的数值，也就可以求出“280—b”所表示的路程。

（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？

你是怎么算的？（板书算式、结果）如果b=200呢？（板书算式、结果）

指出：字母式子280—b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一的确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也就确定）

3.完成“练一练”第2题。

追问：这里的a可以表示怎么样的数？如果a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？

（二）用含有字母的式子表示计算公式

1.学习例3。

（三）研究例3

1．出示例3（包括图形）。

要求独立写出正方形的周长和面积公式。

（板书周长、面积公式）这里的C、S和a分别表示什么？

追问：这里的字母式子表示的什么内容？

2．这里的字母公式还有简便的写法，提出要求：用简便写法把这些公式再写一写。提醒学生把“a的平方”写规范。

3．

指出：一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化。如1×a或a×1，都可以把1省略，直接写成a.

追问：妈妈的年龄a＋28可以化简吗？为什么？还要行驶的千米数280－b可以化简吗？为什么？

指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最简。

三、练习： 

1．完成书本P100　练一练　第1题和第3题

第1题注意1×χ的省略写法，χ×χ的省略写法。

2．练习十八 第1题

追问：ab表示的意思是什么？a和b可以是哪些数？

3. 练习十八 第2题

提问：这里x表示什么？y表示什么？

指出：在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。

4. 练习十八 第3题

第(1)小题，追问苹果树的棵数可以用省略写法，梨树可以吗？

四、总结拓展

1.提问：用字母表示数有什么好处？

小结：

2.阅读你知道吗？

古代数学家对用字母表示数也早有研究，我们一起来看看。

3．思考题：小强今年a岁，比爸爸小b岁，n年后，小强x岁，这时爸爸（    ）岁。

板 书

设 计

 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

三角形的个数           所需小棒的根数

1                            3

2                         2×3                  C=4a

3                         3×3                  S= a²

4                         4×3                  1×a=a       a×1=a

……                                             

a                         a×3                 

b                         b×3                  概括、简洁、清楚    

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