教 学 内 容 | 解决问题的策略1 | 教 学 课 时 | 2-1 | 执 教 日 期 |
| ||||
教 学 目 标 | 1. 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。 2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。 | ||||||||
教 学 重难点 | 教学重点:让学生通过使用“列举法”策略分析数量关系,解决该类实际问题。 教学难点:有序地进行列举。
| ||||||||
教学资源 | 课件、22根小棒、表格 | ||||||||
预习作业设计 | 之前我们学习过哪些解决问题的策略?如何解决P94页的例1呢? | ||||||||
学 程 (内容与方式) | 导 航 策 略 | 调整 反思 | |||||||
画图,列表 学生说出可能的几种情况
|
一、初步感受一一列举策略 1.我们曾经学过哪些策略吗? 运用画图或列表的方法能帮助我们清晰地分析题目,使复杂的问题变得简单化。 2.用4、5、6三张数字卡片能组成多少个三位数? 像这样,我们把结果一种一种的列举出来解决问题,也是一种解决问题的策略,叫一一列举。(板书课题)用这种方法可以解决生活中许多问题。
|
| |||||||
学生读题 学生回答 可能一:周长是22米,可以围成大小不同的长方形。 可能二:围成的长方形的长和宽都是整米数。 可能三:长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。
可能一:动手亲自摆一摆,然后求出面积再比较。 可能二:先把各种可能都列举出来,再算一算面积各是多少。
学生分组操作,汇报摆法
学生回答 22÷2=11
从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确。
学生汇报是怎样想的
学生回答5种 第5种面积最大,并说明理由。
面积越来越大 在周长不变的前提下,长与宽的长度越接近,面积就越大。
可能一:有些实际问题可以通过列举来解决。 可能二:要对列举出的结果进行比较,作出选择。
先在小组内说一说,然后再汇报。 可能一:一组一组地写出10可以分成几和几。 可能二:用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。 可能三:有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。
学生读题 学生:先找出报时规律,再接着写下去,写到超过16时为止(为什么?),再找一找有没有下面那些时刻就行了。 学生先列举,再判断。
学生读题 | 二、学习新知,理解一一列举策略 1.这不王大叔正为一个问题发愁呢,(课件出示例题及情境图)王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?我们来帮帮他。 师问:根据题中的条件和问题,你能想到什么? (如果学生没有回答出第三种可能,可以引导:围成的长方形可能有好多种,这些围成的长方形有没有相同的地方呢?)
师:刚才的分析让我们进一步明白了题意,是的,理解题意很关键,否则如果题意理解错了,可能就会南辕北辙了。 问:你打算怎样解决这个问题呢? 师:同学们的想法真不错!
2.师:那我们先动手摆一摆,找一找到底有多少种围法,4人一小组合作完成,其中一人要记录。(老师事先为每一组准备了22根小棒) 老师在课件中集中展示归纳。 3.师:如果我们不动手操作,而是先列举出长方形的长和宽,计算围成长方形的面积,你会吗? 拿出老师事先发的纸条,独立完成。 有代表性的展示学生的做法(先展示有错误的做法,再展示对的做法),让学生边展示边说出自己的想法,针对错误做法要加以分析,寻找错误原因。 请这位同学说说看,刚才你是怎么想的? 你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢?你是怎么算出来的? 大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好? 然后课件出示几种做法,进行比较,问:大家更欣赏哪种记录方法?为什么? 师相机板书:有顺序 不重复 不遗漏 这位同学真了不起,掌声送给他好吗? 哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗? 同学们数数看,一共有多少种不同的围法? 4.同学们,在这5种不同的围法当中,哪种围法面积最大?为什么? 说得太好了!请继续观察这张表,你还有什么发现? 这跟它的长和宽有什么关系? 同学们真是太厉害了!没想到在围长方形的同时,还有一个意外的发现。 5.小结:看来我们在运用一一列举解决问题的时候要注意按顺序、不重复、不遗漏,这样才能快速找到答案。 师:回顾解决问题的过程,你还有什么体会?
6.想一想:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题? 以上三个例子如果学生没有回答,教师要出示引导学生回顾。
三、练习运用,内化策略 1.出示练一练第1题。 师问:你打算怎样用一一列举解决这个问题?
2.出示第2题。 观察表中的内容,他是怎样想的?为什么要这样想?请你按这样的方法继续写下去,再回答。 四、全课小结,归纳提升 同学们,今天你有什么收获?生答。 师:同学们,我们在解决问题的时候,采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单,老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难,这正是我们数学的魅力之所在。 |
| |||||||
板 书 设 计 |
解决问题的策略---一一列举 有顺序 不重复 不遗漏
| ||||||||
教 学 反 思 |
|
教材分析:在本节课学习之前,学生已经掌握了“画图法”、“列表法”等解决问题的策略,教材安排的例题,主要是呈现场景图提出问题:王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?通过解答这个与长方形周长计算有关的实际问题,让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。
教学设想:本课的教学首先由学生复习以前学过的利用画图和列举的方法解决问题的策略引入,让学生明确本节课的教学重点。然后以为王大叔解决难题入手,先是理解题意,接下来在教师的指导下运用填表格的方式为王大叔解决了实际问题,最后师生一起总结一一列举的解决问题的方法。同时还设计了让学生找周长一定,长方形的长和宽怎样搭配面积的规律,激发学生探求知识的热情。
教学反思:1.本课在教学中应加强列表格进行列举时思考方法的引导,为什么长从10开始列举?怎么思考的?还能不能从宽开始想起?列举到哪个为止?很多学生只是单纯的仿照书上的表格填写,虽然填好了,但是没有这样思考的过程,那么在自己列表时,就会出现无序或者遗漏的情况出现。
2.还可加入面积不变,周长什么时候最长的变式训练,将两题进行区别比较,使学生真正理解一一列举的策略。
教材分析:例1是一个与长方形周长、面积计算有关的实际问题。通过解决这一问题,可以帮助学生初步体会列举策略在解决问题过程中的作用,初步感知运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。解答这一问题的关键有三个:一是要认识到22根1米长的木条总长度就是围成的长方形的周长;二是由此判断出用22根1米长的木条围成长方形,围法是多样的;三是进一步明确,要想知道怎样围面积最大,就要把符合要求的围法一一列举出来,并通过对不同围法的比较找出使长方形面积最大的围法。
教学设想:
第一,帮助学生理解题意。
(1)长方形花圃的周长是22米(2)长方形的长、宽都是整米数(3)围法也是多样的。
第二,基于前面的讨论进一步追问:既然围成长方形的方法有很多种,那么究
竟怎样围面积最大呢?由此明确,可以把各种围法一一列举出来,再从中选出面积最大的一种。至于列举的具体方法可以交由学生进一步讨论,在讨论中逐步形成共识:要列举各种不同的围法,可以先求出长方形长与宽的和,然后从长10米、宽1米开始有条理地进行思考。第三,鼓励学生利用教材提供的表格,各自完成列举,并从列举的结果中找到面积最大的一种围法。第四,引导学生通过对解决问题过程的回顾和反思,明确这个过程应用的策略是列举。