2022春学期数学集体备课（四）定稿

时   间

2022.5.10

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

殷晓斌

记录人

殷晓斌

参与人员

全体数学教师

此后一周教学内容

三角形的内角和，练习十二，三角形的分类

本次集体备课内容

三角形的两边之和大于第三边

上周教学反思

1.学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，可运用这两个定律对一步加法和乘法进行验算。然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。

2.学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。(除了少部分思维敏捷的学生之外)

3.学生能正确的分析算式，并正确的运用运算定律，但是偶尔还是会弄混。

4.对于用运算律进行简便计算需要多加练习。

主备教师发言

教材分析：

学生已经初步形成三角形的概念，本节课是让学生体验和了解三角形的两边之和大于第三边。本课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地认识了角。通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积打下基础。

　　教材让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学知识。

教学目标：　　

根据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：

（1）通过动手操作的实践活动，探索发现三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。

（2）培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力，以及初步的空间观念，培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：了解三角形两边之和大于第三边。

教学难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

教学设想：

一、谈话引入

1.复习三角形的各部分名称。 提问：同学们，昨天我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 

引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

2.导入新课。

3. 师：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形边的秘密。（板书课题：三角形的三边关系）

二、探索新知

1.师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？

2.猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗？（能或不能）课件出示教材第77页例题3（强调围法：小棒首尾相连围成一个封闭的图形）
实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。

3.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设：

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

4.教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。

5.探索规律。

师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。

（3）交流汇报。

第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；

第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

验证规律。

 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

6.画一画：用三角尺画一个三角形。

量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

7.总结规律。 

提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 

追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？    

议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？    

引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。
 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。学生在练习时可以进行尝试。

3.完成练习十二第6题。

讨论：第三根小棒的长度可能是多少？

在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？