2021年春学期六年级数学集体备课（十）

时   间

2021.5.26

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

叶兵

记录人

参与人员

叶兵、吴磊

此后一周教学内容

立体图形的认识整理与复习、表面积和体积整理与复习、图形的运动

本次集体备课内容

立体图形的认识整理与复习

上周教学反思

《平面图形、周长和面积整理与复习》教后反思：

叶兵：1、对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。在对各部分知识进行整理和复习的过程中，教师应把发展学生的能力作为指导方向，结合图形与几何知识的特点，对学生的动手实践能力、数形结合解决问题的能力、综合运用知识的能力、多种方法解题的能力培养都在课堂教学的各个环节重点体现出来。教材内容分三部分呈现，可以看作三条主线，其后又延伸出更多的知识点，这种表现在“图形的认识与测量”部分最为突出。教师可充分利用知识特点，以“树形图”或“表格”的形式直观呈现，促进学生自主建构并最终形成知识网络。

2、采用多媒体课件，使学生直观理解了平面图形线、面之间的相互关系，通过自主式、合作式、探究式的学习方式，组织学生观察、比较、交流等，促进了学生知识与技能、情感、态度、与价值观的整体发展。通过课件的演示，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的具体形象，把静止不变的图形符号转化为不断运动的活动场景，为学生提供了丰富的感知材料，帮助学生建立了清晰完整的表象，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架起了桥梁。教学的安排突出了学生的主体地位，让学生通过画图、观察、议论、，整理和复习有关角的知识、垂线和平行线、还有三角形和四边形的整理和复习，并用直观图示，说明各种四边形之间的关系，更有利于学生的理解和记忆，同时也渗透了初步的集合思想。

吴磊：

通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，促进认知结构的完善。这个内容是在学生复习了平面图形周长的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的，把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程上，让学生通过自主整理平面图形面积之间的关系，完善知识结构。以“在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？通过长方形面积公式如何推导其他平面图形的面积计算公式？它们之间又有着怎样的联系？”的问题，组织学生小组讨论，通过比、想、说等方式，使学生体验到我们学过的其它平面图形的面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导出来的。学生在小组讨论、合作交流中自主完成知识网络的构建，完成学习任务。

主备教师发言

《立体图形的认识整理与复习》教材分析：

第 92 页的“整理与反思”主要复习立体图形的认识。教材首先出示了长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形，引导学生对这些几何体的特征进行整理，帮助学生进一步加深对常见几何体特征的认识，明确长、宽、高，棱长，底面半径、直径等概念的含义及字母表示方法。在此基础上，进一步启发学生思考：正方体是特殊的长方体吗？为什么？并通过比较和交流，使学生进一步明确：正方体具备长方体的所有特征，是特殊的长方体；当长方体的长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体。接着，教材要求学生从前面、上面和右面分别观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来。这样既帮助学生回顾和整理观察物体的方法，又使学生进一步丰富对上述几何体特征的认识，体会用平面图形描述立体图形的方法，发展空间观念。

第92～93 页的“练习与实践”安排了7道题。第1题让学生根据一个长方体展开图的前面、下面和左面，画出展开图的另外 3 个面，帮助学生进一步体会用二维平面图形描述三维立体图形的过程，巩固和加深对长方体 6 个面之间关系的认识。第 2 题让学生在方格纸上涂色表示制作一个棱长 2 厘米的正方体所需要的材料，并找出不同的设计方案，有利于学生进一步体会展开图与立体图形之间的联系，把握用展开图描述立体图形的思考过程，获得相应的空间观念。第 3 题是一道与长方体、正方体棱长计算有关的实际问题，有利于学生进一步强化对长方体、正方体棱的特征的认识，掌握相关的计算方法。第 4 题让学生通过把平面图形以指定的边为轴，旋转一周得到不同的圆柱和圆锥，进一步加深对圆柱和圆锥有关特征的认识，感受旋转体的基本特点。第 5 题要求学生根据给定的实物图，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形，有利于学生进一步掌握观察物体的方法，感受观察位置与视图之间的对应关系，培养初步的空间想象能力。第 6 题要求学生根据从前面和上面观察长方体所得到的视图，想象长方体的形状，找到从右面观察得到的视图，有利于学生进一步掌握观察物体的方法，提高正确把握几何体的面与视图之间对应关系的能力，发展初步的推理能力和空间观念。第 7 题要求学生先根据从前面看到的视图，用 6 个同样大的正方体摆出符合要求的物体，再分别从右面和上面进行观察，说说看到的各是什么形状。学生通过练习能够进一步掌握观察物体的方法，发展空间观念。

第 93 页的思考题具有一定的挑战性和趣味性。主要让学生根据正方体的展开图，先通过想象找到与展开图相对应的正方体，再通过具体的操作加以检验。学生在练习中能进一步加深对展开图与立体图形对应关系的理解和认识，发展初步的空间观念和推理能力，激发对数学学习的兴趣。

讨

论

发

吴磊：第1 题可以先引导学生看图思考：这个长方体展开图中，另外的三个面与已知的三个面之间有什么样的关系？它们的长和宽分别是几格？各应画在什么位置？再在方格图上画一画，并组织反馈和交流。第 2 题可以先让学生按要求涂色，再展示画出的展开图，说说分别可以按什么样的方法把展开图折成正方体；也可以为学生提供相应的方格纸，让他们先按要求设计不同的方案，再把展开图剪下来，看能不能折成正方体。第 3 题可以先让学生说说长方体和正方体棱的特征，怎样计算它们棱长总和。再让学生独立解答，并组织反馈。第 4 题可以先让学生通过独立思考完成连线，再交流各自的思考过程，说说长方形的长和宽、三角形的底和高与相应的圆柱、圆锥的底面半径和高有什么关系，帮助学生进一步感知旋转体特征。第 5 题可以先让学生独立画图，再指名展示画出的视图，并重点说说根据题中的实物图想象不同位置看到的视图的方法。第 6 题可以先让学生独立完成选择，再具体说说怎样根据从前面和上面看到的图形，确定长方体的长、宽、高，怎样根据长方体的长、宽、高确定从右面看到的图形。第7 题，要在课前准备好相应的教具和学具。组织学生活动时，可以启发学生先根据从前面看到的视图用 4 个同样大的正方体摆出符合要求的物体，再讨论怎样添上剩下的 2 个正方体使从前面看到的形状不变，明确：只要使剩下正方体的一个面，与摆出物体中某个正方体的前面或后面完全重合，就可以得到符合要求的物体。在此基础上，让学生分别从右面和上面进行观察，并组织反馈和交流。

叶兵：第 93 页的思考题，要启发学生根据展开图中的桃形图案和彩条图案的位置关系进行思考，再通过操作进行检验。从展开图中可以看出，正方体的 3 个面中有一个桃形图案与两个彩条图案，其中一个彩条图案与桃形图案在正方体两个相邻的面上，且彩条的方向与桃形图案的方向是平行的；另一个彩条图案在桃形图案的对面，由于在直观图上不可能同时看到相对的两个面，所以，不需要考虑这个图案。而在给出的 4 个正方体中，虽然①号、③号、④号正方体中两个图案都在相邻的面上，但彩条的方向和桃形图案的方向都不平行，所以，它们都不符合要求。而②号正方体中虽然只能看到桃形图案，但它的左面与桃形图案所在的面是相邻的两个面，由此可以推得，与桃形图案平行的彩条图案在正方体的左面，且另一个彩条图案在正方体的后面。所以，②号正方体是由题中的展开图折成的。