2022年秋学期数学集体备课（六）初稿

时   间

2022.11.29

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

吴磊

记录人

吴磊

参与人员

全体数学教师

此后一周教学内容

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）（2）、整理与练习

本次集体备课内容

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）

上周教学反思

1、学生已经掌握了分数的意义,理解了分数可以表示一个数是另一个数的几分 之几,且学生对于百分数的理解有了一定的基础,在揭示百分数意义的时候,注意比较分数与百分数的联系与区别。百分数和分数都可以表示一个数是另一个数的百分之几和几分之几，也就是都表示比率。它们的区别是：分数可以表示具体的量，但百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，只表示比率，不能表示具

体的数量。

2、百分数、小数化分数，存在没有化成最简分数的现象；分数化小数，小数的除法计算容易出错，除不尽时一般保留三位小数，要除到万分位，再用四舍五入

法求商，同时应强调列竖式计算，规范书写，找出问题原因。

3、解决一个数是另一个的百分之几的实际问题，用除法计算，关键是要理解谁与谁比较，找准单位“1”的量，用单位“1”的量作除数。单位“1”的量不同，

除法算式就不同。

主备教师发言

教材分析：

这部分内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题。这是在学生已经学会解决简单的分数和百分数乘、除法实际问题，以及稍复杂的分数乘法实际问题的基础上教学的。例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的实际问题，可以列方程解答。教材在提出问题后，分四个层次组织学生活动。第一层次，呈现了不完整的线段图，引导学生根据题意把线段图填写完整，初步感知题中条件和问题之间的联系，体会画线段图描述问题的方法。第二层次，引导学生看线段图分析数量关系，找到解决问题的方法，并以学生交流的方式呈现了题中的数量关系式和列方程解答的思路。接着，启发学生思考“如果列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示”，以明确列方程的方法。第三层次，让学生列方程求出结果，并进行检验。最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，有利于学生进一步明确分析数量关系的思考过程和解决问题的思路，梳理解题过程中获得的经验。这样，以“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验反思”为线索，引导学生经历解决问题的全过程，既可以促使学生通过独立思考理解题中的数量关系，掌握解决问题的方法，又有利于学生感受解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。

第103页的“练一练”安排的两道题都是描述总数与部分数之间关系的问题。第1题要求学生先把数量关系式填写完整，再列方程解答，重在帮助学生掌握分析数量关系，以及根据数量关系列方程解答的方法。第2题则不再作任何提示，有利于学生进一步掌握分析数量关系的方法，掌握列方程解决问题的过程和方法。

教学目标：　　

1.使学生经历解决“已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.使学生在分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观，体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。

3.使学生通过独立思考、探索交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

教学重点：

列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

教学难点：

分析和理解相应的数量关系。

教学设想：

通过对比练习，使学生对“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两类实际问题的方法进行回顾对比，为新课作好准备，再通过改变条件引入今天要学习的课题。

教学例题时分为五个步骤进行，第一步了解题意并画出线段图，第二步借助分析数量关系，第三步列方程解答，第四步检验，第五步回顾反思。通过以上过程，使学生理清解决解决稍复杂百分数实际问题的思考方法，进一步体会列方程解决的百分数实际问题的特点，加深对方程思想方法的认识。

教学过程：

一、复习引入

（1）马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60%，已经运走了多少吨?

（2）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，正好运走72吨，这

批粮食一共有多少吨？

学生读题后说出数量关系式，并口答算式（不计算得数），教师板书数量关系式。

提问：这两题都是根据“一共的吨数×60%=运走的吨数”这一数量关系式思考的，

为什么第（1）题用乘法计算，而第（2）题用方程（除法）解答？

谈话：如果把第（2）题“正好运走72吨”改为“还剩48吨”，应该怎么解答呢?

这就是我们今天所要学习的“稍复杂的百分数实际问题”。

2、教学例题

1. 了解题意并画出线段图。

引导：为了理清数量之间的关系，我们可以画线段图表示题意。用一条线段表示一共的吨数，再根据“已经运走了60%”，画出运走的部分和剩下的部分。

（教师示范部分线段图）

现在你能根据题意把线段图画完整吗？

展示交流画出的线段图（教师在线段图上板书条件和问题）

2. 分析数量关系

现在我们来根据线段图分析一下题中的数量关系，和同桌相互说一说。

集体交流，结合学生回答板书：

一共的吨数×60%=运走的吨数

一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数

追问：求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？

小结：一共的吨数是单位“1”的数量，未知，可以列方程解答。

3. 列方程解答。

提问：可以设哪个未知量为x？运走的吨数怎么表示？

引导学生理解：题中粮食的总吨数为单位“1”，设总吨数为x，已经运走的吨数就是60%x。（在关系式下面对应板书“x”和“60%x”）

学生列方程解答，指名板演。

交流列出的方程和解方程的过程及结果。

（可能有学生会提出用量率对应来解答，用这种方法要弄清楚48吨对应的分率是多少，结果是哪个量。）

4. 检验。

谈话：你想怎样检验？

学生独立完成，指名板演。

集体交流：先根据总吨数算出运走的吨数，再把总吨数减去运走的吨数，看是否等于48吨。

5. 回顾反思。

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

小结：1.解决稍复杂的百分数实际问题可以借助线段图帮助理清数量关系。

2.根据数量关系的特点，确定用什么方法解答，当单位“1”的数量未知时，可以列方程解答。

3.列方程时一般设单位“1”的数量为x，然后按照数量关系式列出方程解答。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

（1）学生读题，先把数量关系式填写完整，再独立解答，指名板演。

     交流：这题为什么用方程解答？

           方程中的“x”“75%x”分别表示什么？

（2）学生自己读题，了解题意，先把数量关系式填写完整，再完成解答。

     交流：怎么解答的?这样解答的理由是什么？

2.做“练一练”第2题。

指名读题，独立解答，集体交流。

3. 做练习十七第3题。

学生自己读题后交流：这两题有什么相同和不同的地方？

学生独立解答，指名两人板演。

集体交流，说说思考的过程。

四、全课小结

1. 课堂小结。

提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

2. 布置作业。

完成练习十七第1、2题。

讨

论

发

言