2022年秋学期数学集体备课（六）定稿

课

题

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）

教学时间

2022.12.6

总第   课时

教学目标

1.使学生经历解决“已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.使学生在分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观，体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。

3.使学生通过独立思考、探索交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

重难点

教学重点：

列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

教学难点：

分析和理解相应的数量关系。

教学过程

初备

复备

1、复习引入

你能根据下面的描述说出一个数量关系式吗？

  （1）松树棵树是柏树的70％。

  （2）一批货物，运走了40％。

（3）一桶油吃掉了15％，还剩下17千克。

让学生说说每道题中的单位“1”是什么，确定数量关系式是怎样想的。

二、教学例题

1.了解题意并画出线段图。

学生读题后，提问：怎么理解“已经运走了60%”，题中的单位“1”是什么？

为了理清数量之间的关系，我们可以画线段图表示题意。用一条线段表示一共的吨数，再根据“已经运走了60%”，画出运走的部分和剩下的部分。

（教师示范部分线段图）

现在你能根据题意把线段图画完整吗？

展示交流画出的线段图（教师在线段图上板书条件和问题）

2.分析数量关系

现在我们来根据线段图分析一下题中的数量关系，和同桌相互说一说。

集体交流，结合学生回答板书：

一共的吨数×60%=运走的吨数

一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数

追问：哪个量是已知的，要求哪个量？求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？

小结：一共的吨数是单位“1”的数量，未知，可以列方程解答。

3.列方程解答。

提问：可以设哪个未知量为x？运走的吨数怎么表示？

引导学生理解：题中粮食的总吨数为单位“1”，设总吨数为x，已经运走的吨数就是60%x。

（在关系式下面对应板书“x”和“60%x”）

学生列方程解答，指名板演。

交流列出的方程和解方程的过程及结果。

（可能有学生会提出用量率对应来解答，用这种方法要弄清楚48吨对应的分率是多少，结果是哪个量。）

4.检验。

谈话：你想怎样检验？

学生独立完成，指名板演。

集体交流：先根据总吨数算出运走的吨数，再把总吨数减去运走的吨数，看是否等于48吨。也可以用总吨数减去剩下的吨数得到运走的吨数，再用运走的吨数除以总吨数，看是否等于60%。

5.回顾反思。

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

小结：1.要理解已知条件中百分数的意义，可以借助线段图帮助理清数量关系。

2.根据数量关系的特点，确定用什么方法解答，当单位“1”的数量未知时，可以列方程解答。

3.列方程时一般设单位“1”的数量为x，然后按照数量关系式列出方程解答。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

（1）学生读题，先把数量关系式填写完整，再独立解答，指名板演。

     交流：这题为什么用方程解答？

           方程中的“x”“75%x”分别表示什么？

（2）学生自己读题，了解题意，先把数量关系式填写完整，再完成解答。

交流：怎么解答的?这样解答的理由是什么？

2.做“练一练”第2题。

指名读题，独立解答，集体交流。

3.做练习十七第3题。

学生自己读题后交流：这两题有什么相同和不同的地方？

学生独立解答，指名两人板演。

集体交流，说说思考的过程。

四、全课小结

提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

作业设计

练习十七第1、2题

板书设计

教学反思