泰兴市老叶小学数学教研活动记载(十四)
活动时间 | 2018年6月5日 | 活动地点 | 二楼会议室
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活动主题 | 1.听叶兵校长的公开课《圆的面积》 2.做好理论学习笔记 | 主持人 | 周蕾 |
参加对象 | 全体数学教师 | 记录 | 周蕾 |
活动内容 及进程 | 1、叶兵校长公开课《圆的面积公式》 圆的面积公式 教学目标: 1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2.进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。 教学重难点: 重点:观察操作,总结圆的面积公式。 难点:理解公式的推导过程。 教学过程: 一、谈话引入 关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。 板书课题:圆的面积 二、交流共享 (一)教学例7。 1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关? 2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们先来找一找。 出示例题第一幅图。观察思考:(小黑板出示) (1)图中正方形的边长与圆的半径有什么关系? (2)图中正方形的面积和圆的半径有什么关系? (3)猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍? (4)能不能更精确地知道圆的面积是多少呢?你能不能用数方格的方法,算出圆的面积呢?该怎样数呢? 交流数方格的方法。(a、先数出1/4个圆的面积,再计算出整个圆的面积;b先数一数一共有几个整格,特别接近满格看作满格,其余不是满格的算半格。) 计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。 汇报交流,教师操作课件显示数方格的过程与结果。 让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格,利用课件汇报交流数据。 3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗? (1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 (2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
(二)教学例8。 1、经过刚才的学习,我们通过数格子的方法已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。我们还可以用什么方法推导出圆的面积公式呢? 板书(转化) 2、操作体验。 (1)课件演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。 拼成的图形像个什么图形?为什么说它像一个平行四边形? (2)如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化? 课件演示,验证或修正学生的想像。 (3)如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形? 交流后,教师出示推导图。 3、推导公式。 小黑板出示:(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。 汇报交流。 指出:a长方形的面积与圆的面积相等; b长方形的宽是圆的半径; c长方形的长是圆周长的一半。 (2)如果圆的半径是r,长方形的长和宽又可以怎样表示呢? (3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积? 根据学生的回答,得出公式:S=πr。 (4)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍? (5)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了? (三)教学例9。 在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 1、出示例9。读题,理解题意。 2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器? 想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形? 课件演示:喷灌的地方是一个近似的圆,喷水的最远距离就是圆的什么呢? 3、学生独立列式解答,汇报交流。3.14×52=3.14×25=78.5(平方米) 指出:计算中要先算52。 4、讲解第二种计算书写形式。教师:今后也可以像下面这样计算:S=25π 5、如果题目要求精确到整数,应该怎么计算呢? 三、反馈完善 1.完成教材第98页“练一练”第1题。 学生独立完成,并说说自己是怎样想的。 指出:计算圆的面积时,一定要知道圆的半径,如果不知道,可以先求半径。
学生读题,理解题意,独立列式计算。 指出:计算圆的面积时,知道圆的周长也可以求出圆的面积。 小结:当我们知道圆的半径、直径或者圆的周长时,都能求出圆的面积。 集体订正。 4、反思总结 教师:回顾一下咱们今天的学习,你有什么收获?要想算出圆的面积,你需要知道什么? 二、做好理论学习笔记 | ||
相关工作建议 | 集体备课组正常开展活动: 1.主备人认真设计教案,做好教材分析,同组教师提出教学建议,上课后每人都必须写好教后反思。 2.各备课组及时做好资料上传工作,学校将每两周做一次检查、考核。 | ||