2022春学期数学集体备课（二）

时   间

2022.3.8

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

吴磊

记录人

吴磊

参与人员

全体数学教师

此后一周教学内容

解决问题的策略和练习、图形的放大与缩小、比例的意义、基本性质

本次集体备课内容

图形的放大与缩小

上周教学反思

圆柱与圆锥这一章内容的学习，对于学生来说比较难。

1、需要较强的空间观念才能解决有关实际问题。所以，需要的是多点的直观教学，做到数形结合，用实物来帮助学生建立空间概念。

2、就是计算繁琐，需要学生仔细认真计算才能不出错，因为3.14、三分之一及单位换算都是很难算的。

3、做题习惯差，计算结果中容易漏写，圆锥的体积忘乘三分之一等问题。

针对以上问题，在本周教学练习时，我采用了以下方法。

1、多演示，直观教学。如教学切圆柱表面积增加的问题，我拿粉笔进行演示，学生较容易知道增加了哪些面的面积。在容器中放入不规则物体使水面升高，求物体的体积，我也演示给学生看，学生明白了上升的水的体积就是物体的体积。

2、对比教学。在练习册书中有很多习题，我不是按照一定顺序一题一题的讲解，我采取对比教学，如把圆柱圆锥长方体正方体的问题和熔铸的问题进行对比教学，加工是体积变了，而熔铸体积不变，讲完以后接着讲解一道圆锥的沙堆铺路的问题再进行对比。再如圆柱横切竖切，表面积增加也进行对比教学。这样可以提高学生综合运用知识的能力，解决问题的策略。

3、教学练习方式多样化。我演示完实验后，先让学生自己说思路，我帮助补充。算式列出后，学生必须要说出算式每一步求的是什么，再同桌进行互讲，这样几步下来学生对每一道题的思路会很清晰。

4、教给学生计算的方法。如在圆锥出现三分之一时，提示学生能约分的先约分。

5、尽量面批，及时发现并纠正问题。

主备教师发言

教材分析：例1教学图形的放大与缩小。教材呈现了拖动电脑鼠标把一幅长方形照片按比例放大的问题情境，引导学生观察并比较放大前后两幅长方形照片的长有什么关系，宽有什么关系。在此基础上，说明∶把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。接下来，让学生通过讨论和交流，认识把一个图形缩小的含义。这样，把认识图形的放大与缩小安排在一个例题中教学，认识图形的放大以"扶"为主，认识图形的缩小以"放"为主，既可以充分发挥教师的主导作用，又为学生提供了足够的自主探索的空间，使多种学习方式相互融合、相互促进，有利于学生在获取知识的同时，积累一些图形变换的经验，增强自主探索的意识。

例2教学在方格纸上将一个简单图形按指定的比放大或缩小。教材要求学生在方格纸上把一个长方形先按3∶1的比放大，再按1∶2的比缩小，并观察放大和缩小前后的图形，交流各自的发现，使学生认识到∶放大或缩小前后的图形，大小改变了，形状没有变化，图形的各部分长度是按一定的比变化的。这就为学生自主归纳和总结将简单图形放大和缩小的方法提供了机会，既有利于学生进一步丰富对图形放大和缩小的认识与体验，掌握将一个图形放大和缩小的方法，又可以帮助学生初步感知比例的意义。随后的"试一试"让学生在方格纸上将一个三角形按2∶1的比放大，并通过测量发现∶放大后三角形斜边的长也是放大前的2倍，进而体会到图形在放大或缩小的过程中，对应边长度的比总是不变的。

教学目标：

1.使学生在具体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。

3.使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。

教学重点难点：

教学重点：认识图形的放大与缩小。

教学难点：在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。

教学设想：

教学例1时，可以先用电脑呈现一幅长8厘米、宽5厘米的长方形照片和比原照片大的三幅图，其中第一幅图是由原图按比例放大后得到的，长 16厘米，宽 10厘米;第二幅图只是把一组对边放大了，长 16厘米，宽5厘米;第三幅图不是按比例放大的，长 16厘米，宽15厘米。再引导学生分别把这三幅图与原图进行比较，初步认识到虽然这三幅图都比原图大，但只有第一幅图的形状没有改变。接着，呈现形状不变两幅图的长和宽，让学生想一想：放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？进而发现∶放大后照片的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍；放大后照片与原来照片长的比是2：1，宽的比也是2：1。指出：把一个图形每条边都放大到原来的2倍，放大后的图形与原来的图形对应边长度的比都是2∶1，我们就说，是把原来的图形按2∶1 的比放大。初步认识图形放大的含义后，可以让学生对照放大前后的图形说一说"把一个图形按2∶1的比放大"表示的意思，使学生认识到这里的2∶1表示放大后图形与放大前图形对应边长度的比。接下来，引导学生思考∶如果把原来的这幅图按1∶2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?并在明确认识后，引导学生联系图形放大的含义说一说图形缩小的含义，同时强调把一个图形按1∶2的比缩小，这里的1∶2表示缩小后的图形与缩小前的图形对应边长度的比。最后，通过比较和交流，帮助学生进一步明确图形的放大与缩小的含义，体会两者之间的联系与区别。

教学例2时，可以分三步组织学生活动。第一步，教学把长方形按一定的比放大。可以先让学生说一说"按3∶1的比画出长方形放大后的图形"表示什么意思，使学生明确;按3∶1的比画出长方形放大后的图形，就是要使放大后长方形的长和宽分别是原来的3倍。也就是说，放大后长方形的长和宽分别是12格和6格。然后，让学生尝试着在方格纸上画出放大后的长方形，并通过交流，帮助学生归纳把一个图形按一定的比放大的方法。第二步，教学把长方形按一定的比缩小。有了把图形放大的基础，把图形缩小的方法可以放手让学生自主探索。先让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示和交流画缩小后图形的方法，并重点说一说缩小后长方形的长和宽分别是原来的几分之几，各应画多少格。第三步，归纳方法。先引导学生把放大或缩小后的图形与原来的图形进行比较，说说有什么发现，再通过交流，使学生认识到放大或缩小是图形按指定的比放大或缩小，放大或缩小后的图形与原来图形对应边长度的比是相等的，所以，放大前后或缩小前后的图形形状没有改变，只是大小变了。随后的"试一试"可以先让学生独立完成，并交流按2∶1的比把直角三角形放大的过程和方法，再量一量放大后斜边的长，并与原来斜边的长进行比较，发现斜边的长也是按同样的比放大的，以进一步加深对图形放大与缩小的理解。

第34页的"练一练"可以先让学生说一说怎样把一个图形按1∶2的比缩小，再独立完成画图，并组织展示和交流。

练习六的第1题，可以先让学生说一说判断某个图形是不是①号图形按指定的比放大或缩小后得到的，主要看什么，再分别写出5个图形长和宽的比，并根据写出的比判断哪个图形是①号长方形放大后得到的，哪个图形是①号长方形缩小后得到的，分别是按几比几的比放大或缩小的。第2题可以先让学生说说放大后正方形的边长，以及缩小后长方形的长和宽，再按要求完成画图。

作业设计：

课堂作业：练一练、练习六第1、2题；

         课后作业：《补充习题》第28、29页；

板书设计：

图形的放大和缩小    

                图形放大-----2：1

图形缩小-----1：2