2021年春学期六年级数学集体备课（四）

时   间

2021.3.25

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

吴磊

记录人

吴磊

参与人员

叶兵、吴磊

此后一周教学内容

比例尺的应用、确定位置

本次集体备课内容

用方向和距离确定位置

上周教学反思

1、比例意义的教学重点是理解并掌握的意义而难点是应用比例的意义判断两个比能否组成比列。在课堂上首先复习图形的放大和缩小，指出图中的两个比是相等的，接着引出比例的定义。在组织学生学习课本对比例的定义。明确要组成比例必须具备什么条件。最后让学生观察图中的４个数，找找其他的比例。在学生理解的基础上进行练习，练习时总结方法和规律，化简比相等那么两个比就可以组成比例或是两个比的比值相等也可以组成比例，学生根据题目特点选择方法进行判断并要说说自己判断的依据，练习题的第6题为之后学习正反比例做了铺垫。通过本节的学习为下节课比例的基本性质打下了基础。数学知识就要承上启下，这样才能把知识系统的结合在一起。

2、比例的基本性质是在教学比例的意义的基础上进行的，因为这部分内容含量不大，也相对来说比较简单，所以我让学生先自学，后小组交流，在组织交流我发现基本可以达到我所预期的效果。但是在全班交流时平时教学中的不足就暴露出来。学生在汇报时，不能如讨论时，清楚、明白、准确、完整地表达自己的意见，总有种心里明白，嘴里倒不出来的感觉。我觉得这主要是与我平日的训练有关，学生在平时的课堂上，没有良好的发言习惯，，所以在以后的教学中要注重培养学生的口头表达能力方面。我会在以后的教学中，在课堂上，多给学生提供表达的机会和小组交流的机会。

3、《解比例》这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。分数表示比列可以直接把等号两端的分子分母交叉相乘，写出相应的两个积相等的式子。在应用题的练习时，有些学生想不起来用解比例的方法来做这是我意料之中的，所以我给学生提出了要求：用解比例的方法进行解题，学生根据我的提示基本都能做对，这在以后的学习中还要多加练习。

4、认识比例尺及其应用，这部分内容有较强的实际应用价值，它为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使学生充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。 教学中始终突出怎样应用比例尺，理解比例尺的定义，叙述比例尺表示的实际意义，数值比例尺与线段比例尺的相互转化，使学生理解线段比例尺与数值比例尺虽然表示形式不同，但是意义相同，而且线段比例尺能更直观的反映图上距离与实际距离的关系。

主备教师发言

教材简析及教学设想：

例 1 教学用方向和距离描述物体位置。教材首先呈现了一艘轮船在向正北方向航行过程中，需要确定附近两个灯塔位置的问题情境，引导学生联系已有的知识和经验说一说灯塔 1 和灯塔 2 分别在轮船的什么方向。根据已有经验，学生只能用东北和西北这样的方位词来描述，但这样描述并不能准确地表达两个灯塔与轮船的位置关系，这就很自然地引起学生学习和探索确定位置新方法的需要。因此，教材因势利导，及时指出：东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。在此基础上，出示根据上面的问题情境画出的平面图，同时提出问题：以轮船所在位置为观测点，灯塔1在轮船的北偏东多少度方向多少千米处？引导学生先在图上看一看、算一算，再完成填空。这里的填空，既是学生呈现自己观察与计算结果的材料，又是用方向和距离描述位置方法的示范，有利于学生在独立思考与合作交流的过程中，初步学会用方向和距离描述位置的方法。最后，教材引导学生进一步思考以前学过哪些确定位置的方法，现在又有了哪些新的认识，以帮助学生体会不同的确定位置方法之间的联系与区别，加深对用方向和距离确定位置方法的认识与理解。

随后的“练一练”，以填空的形式引导学生用学会的方法表示出例 1 中灯塔 2 的位置，巩固用方向和距离描述物体位置的方法。

教学目标：

1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。

教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。

教学难点：确定物体位置的方向。

教学过程：

一、情境导入

1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）

2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。

二、互动新授

1.用方向描述物体的位置。

（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）

①出示第50页例1的情境图。

提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？

学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。

引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。

②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？

学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。

③下面我们来比比谁的手指快。

教师说方向，学生在图中指一指。

（2）教学用角度确定位置。

①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？

请多个学生上黑板指一指。

明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。

提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？

引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。

②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？

课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。

学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。

2.用距离确定物体的位置。

（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？

课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？

学生分小组讨论。

明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。

学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：

图上距离3厘米    3×10=20（千米）

学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。

3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。

三、巩固练习

1.做第51页“练一练”。

提问：（1）本题中以哪儿为观测点？

（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？

（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？

学生在小组交流，动手测量，完成计算。

2.练习九第1题。

提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。

提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？

（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？

（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？

学生读题，理解题意，回答问题。

独立完成填空。

四、全课小结：

1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？

2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。

作业设计：

练习九第2、3题

板书设计：

用方向和距离确定位置

确定物体的精确位置的两个要素：

方向和距离

讨

论

发

言

教学例 1 时，可以先出示一艘轮船正在向北航行的示意图，让学生说说灯塔 1和灯塔2分别在轮船的什么方向，并通过交流，使学生体会到灯塔 1 在轮船的东北方向，仅用这样的方位词进行描述，不能准确地确定物体的位置。在此基础上，指出：在确定方向时，要以观测点（轮船)的正北或正南方向为标准，看物体所在的位置偏向哪个方向，如，东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。接着，出示由题中的示意图抽象成的平面图，引导学生观察平面图，说一说这幅图的比例尺是多少，图中标出的“30°”和“55°”分别表示什么，从轮船到灯塔 1 和灯塔 2 的连线上画出的刻度表示什么，再启发学生思考：以轮船所在的位置为观测点，灯塔 1 在轮船北偏东多少度方向多少千米处？同时要求学生在图中看一看、算一算，再完成书上的填空。组织交流时，一要让学生说清楚用方向和距离确定位置的方法。例如，以轮船为观测点，灯塔 1 和轮船的连线与正北方向的夹角是 30°，我们就说，灯塔 1 在轮船的北偏东 30°的方向上；由灯塔 1 与轮船之间的图上距离 3 厘米，根据图中的比例尺可知，灯塔 1 与轮船之间的实际距离是 30 千米。所以，灯塔 1 在轮船的北偏东 30°方向 30 千米处。二要引导学生通过观察和比较，体会用方向和距离描述物体的位置具有既清楚又准确的特点。最后，让学生说说以前学习过哪些确定位置的方法，现在对确定位置的方法有了哪些新的认识,并通过比较和交流认识到：用数对确定位置是用有序的数对表示平面上点的位置，今天学习的确定位置是以某一点为观测点，用方向和距离表示平面上点的位置，虽然方法不同，但都能清楚、准确地表示平面上点的位置。

练习九的第 1 题可以先引导学生看懂雷达屏幕示意图，并结合飞机A 的位置理

解在雷达屏幕上表示飞机位置的方法，再让学生看图说说其余四架飞机相对于机场的位置，并完成填空。然后组织全班交流，让学生说说是怎样确定这几架飞机相对于机场的方向和距离的。第 2 题可以先让学生观察题中的平面图，说一说荷花池、飞霞阁和玉龙潭分别在林峰塔的什么方向，再量出有关的角度，并根据图中标出的图上距离的段数和比例尺推算出相应的实际距离，完成填表。组织交流时，要着重让学生说说是怎样确定并量出图中三个景点偏离北或南的角度的，怎样算出三个场所离林峰塔的实际距离的。

第 3 题可以先让学生在地图上指一指东、南、西、北四个方向，然后以北京为观测点，在地图上先画一条水平线，再画出它的垂线，表示出东、南、西、北这四个方向，指一指北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这些方向，并回答教材提出的问题。还可以让学生自己选择一个城市作为观测点，说一说自己家或其他城市分别在它的什么方向。