认识垂直
教学目标:
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段,会画出已知直线的垂线,认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点:发展空间观念及动手操作能力。
教学难点:画出已知直线的垂线。
教学准备:三角尺 量角器。
教学过程:
1、情境导入
⒈展示两组相交直线,学生通过铅笔摆出图形。
⒉展示生活中的相交图片,学生找出其中的相交直线。
二、教学新课
⒈认识垂线。
(1)出示例题3幅照片。
说明:这里的直线是相交的,有什么共同点?
请学生用三角尺去比一比。
提问:这里的两条直线相交成对个角,当其中有个角是直角时,其余三个角各是什么角?为什么?
指出:两条直线样交成直角时,我们就是两条直线相互垂直。
(2)请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出:这两条直线是相交的,两条直线相交只有一个交点。
追问:这两条直线的关系是怎样的?这两条相交直线交点在哪里?
提问:两条直线相交成哪几个角?标出角1、角2、角3角度,说说它们各是什么角。
⑶观察垂直图形,揭示互相垂直定义和垂足定义。
在两条直线上标注a、b,通过垂线定义提问:谁是谁的垂线?
C、d两条中,谁是谁的垂线?
判断题,提问:哪几个图形里的直线互相垂直,为什么?
图2的两条直线为什么不互相垂直?
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识,请学生说说生活中见到过的情景。
2教学垂直线段最短。
出示直线外一点向直线画线段图,学生测量所有的线段,有什么发现。
揭示:点到直线的距离,垂直线段最短,并板书。
讲授距离的定义,并引入生活实例跳远、过人行道。
2、巩固练习:
1、闯关练习
2、书本90页第二题,测量距离。
学生先独立完成,然合集体交流。
四、全课小结:通过今天的学习,你有什么收获?
五、作业布置
亮点:
1、联系生活,建构概念。结合具体的生活实例引入学习内容,在学生感知生活中的垂直现象后,及时地抽象概括,揭示概念的本质属性。并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例来丰富认识。
2、创造性的使用教材、优化教学内容。
3、教学方式、方法灵活,多媒体使用合理。
不足之处:
1、整节课没有象预设的那样对学生做到真正的放手,没有给学生充分的表达机会,老师一直在帮学生总结,应该由学生说的话自己都说了,也没有注重学生能力的培养。如引导学生说完整的话;让学生注意倾听其他同学的回答,有不同看法时可提出等,在调动起学生的积极性等,做的都不够。
2、课前准备不够充分,有些人没有直尺。
亮点:
1、课前准备充分,教学目标明确,要求适当。重难点把握明确。
2、创造性的使用教材,优化教学内容。
3、教学方式、方法灵活,多媒体使用合理。
不足之处:
1、课堂中大部分学生没有做到多问,多说,多理解。语言表达能力中,部分学生理解偏差。
本节课,不难看出,倪波老师能充分尊重学生已有的学习经验,注意引导学生亲历从生活化到数学化的过程,“操作——观察——探究——应用”,注重于学生在学习活动中形成良好的学习体验,积累学习经验,发展学习能力。
首先从生活中的道路入手,抽象成平面图,这是不露痕迹的进行了几何直观的培养。随后是引导学生进行分类,观察、比较和动手实际测量以及推理等学习活动,理解垂直的概念,让学生在生活中找垂直现象,建构数学与生活的联系,进一步促进学生对垂直的理解。再次是引导学生深入研究垂直,怎样绘制垂线,在学生尝试及教师引导的基础上,形成了绘制的一般学习经验。最后是突出了应用,这不仅仅是数学文化的渲染,更进一步的引导学生引发学生的数学思考,让生活化与数学化相互映衬,唤醒学生与数学本质相通的生活体验和知识,适时对学生的经验进行重组,获得新体验,促进能力提升。
注意突出学生的主体地位,教师通过适时的呈现引导性材料,引导学生让学生充分参与课堂学习,在自主探究和合作交流的学习活动中,自主的理解概念,建构知识体系。
本节课总体来说,应该是比较成功的。当然,这其中也有一些细节值得思考和研究。
一是对垂直的解释还需要再深入一些。教学中,教师通过分类、量一量、在教室里、生活中、在图形中找垂直等一系列活动强化对垂直的理解,这些活动也是可行的。还可以引导学生说一说什么是垂直?为什么是垂直的?等来进一步内化认识。
二是在教学点到直线的距离的时候,要是引导学生先行解决生活中的问题,学生的积极性可能更强一些。