三年级数学上册《间隔排列》集体备课

间隔排列

教学内容：苏教版数学三年级上册78页~79页。

教材分析：

    这部分内容主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律。教材安排了五个层次的学习活动，让学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。第一层次，通过对情境图的观察了解间隔排列这一现象；第二层次，通过观察、填表、比较、归纳等活动，探索间隔排列的两种物体数量之间的关系，初步发现规律；第三层次，在初步发现间隔排列的两类物体数量关系的基础上，引导学生进一步探讨其中的原因，从页明确规律；第四层次，让学生在相同和不同的问题情境中进一步完善对规律的认识；第五层次，让学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，帮助他们进一步明确间隔排列现象中的数量关系及相应的规律，感受探索和发现规律过程的基本数学思想和方法。

教学目标：

1.使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。

2.在探索活动中初步发展分析、比较、综合、归纳和抽象等思维能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生用数学观点分析生活想象的初步意识与初步能力。

3.产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识，增强学习的自信心。

教学重点：经历探索并发现间隔排列中两种物体个数的规律。

教学难点：发现和概括规律，建立相应的数学化模式。

设计理念：

1. 本节课教学侧重于“找”规律的过程，通过“找”让学生体会一些基本的数学方法，培养初步的探索意识。

2. 在初步发现规律之后，可以逐步指导学生从不同角度进一步丰富对规律的认识，在操作、交流的过程中，进一步加深体验。

教学过程：

一、创设情境，感知规律。

谈话：上周感恩节老师收到了一个礼物，猜猜看，是什么？看，这是我女儿送给我的项链，美吗？仔细看一看，有哪几种颜色？是怎样排列的？

师小结：像这样一个黄色一个绿色一个黄色一个绿色或者说一个绿色一个黄色一个绿色一个黄色的排列顺序我们把它称之为“一一间隔排列”（教师板书：一一间隔排列）今天我们就来学习有关的知识。

二、情境探究，建立规律模型。

1、寻找规律模型。

师：我们一起到兔子乐园去看一看！出示例题里的场景图。

（1）师：按照从左到右的顺序看一看，有没有一一间隔排列的现象呢？哪些物体是一一间隔排列的？你能找出几组？生回答，师板书。

（2）师：我们先来看看第一组，最前面和最后面的物体都是什么？相同吗？谁在中间呢？

3）师：在这些一一间隔排列的三组物品中，哪些物体可以分到同一类中去，为什么？

同桌之间互相讨论讨论，交流想法。

师：夹子、兔子、和木桩是一类，它们分别排在每一组的开始和最后，我们把它看做是“两端的物体”，手帕、蘑菇、篱笆是一类，它们分别排在中间，我们把它看做“中间的物体”。（教师板书：两端的物体、中间的物体）

2、整合规律原型。

（1）师：这些一一间隔排列的物体看起来显得非常有秩序，给人一种“美”的享受。每一组一一间隔的排列都蕴含着关联，下面我们就一起来找一找规律，请同学们数一数它们各有多少个？把你数的结果填写在书上的表格里。

学生独立完成，汇报结果，教师将表格补充完整。（课件出示）

（2）师：看了这些数字你有什么发现吗？

指名回答。预设：夹子比手帕多1个，兔子比蘑菇多1个，木桩比篱笆多1个。

师：为什么会多一个呢？我们一起来验证。

师：请同学们用笔在图上将一个夹子和一块手帕圈在一起，看看是不是最后一个夹子没有手帕？你能用同样的方法验证一下其它两组吗？（学生动笔圈一圈）

教师小结：同样的方法，一只兔子和一个蘑菇是一组，一根木桩和一块篱笆是一组，最后只剩下了兔子，只剩下了木桩，所以我们发现：两端物体相同时，两端的物体都比中间的物体多1。（板书）

追问：多的1个在哪里？

（3）师：如果把每一组最后的夹子、兔子、木桩都去掉，想想看，这时夹子和手帕比会怎样？兔子和蘑菇比，数量怎样？木桩和篱笆比会怎样？

生回答。当两端物体不能时，两种物体同样多。

3、构想规律模型。

师：我们刚才实际上研究了一一间隔的两种类型，你知道这两种类型有什么相同之处，有什么不同之处吗？

引导学生说出：相同之处都是两个物体交替出现的。不同之处是两端物体相同时，两端物体比中间物体多1；两端物体不同时两种物体同样多。

师：请同学们把这两种类型的规律跟你的同桌说一说。

4、沟通规律模型。

（1）师：下列每组中的图形是一一间隔排列的吗？它们分别是哪一种类型的一一间隔排列呢？它们的数量有什么关系？

展示：

师小结：同学们真是太棒了！今天我们通过观察兔子乐园中一一间隔排列的事物，发现了头尾相同时，两端物体比中间多1，头尾不同时，两种物体的数量相等的规律。下面我们自己动手画一些一一间隔的图形，再次检验一下这个规律好不好？

（2）要求：小棒的根数要比圆片的个数多1 

           小棒的个数和圆片的个数同样多。

5、回归规律模型。

师：我们把刚才用来验证的小棒和圆片换成一些漂亮的物品就可以美化我们的生活了。生活中你看过这种一一间隔排列的现象？（课件出示）

三、巩固练习，运用规律模型。

1、师：通过验证，我们发现这样的规律是正确的。再来仔细的观察老师的项链，猜猜看黄色的五角星和绿色的五角星它们的数量相等吗？学生交流想法，验证想法。请一名学生数一数。

2、游戏

师：下面我们来做个“排队”游戏，请根据题目的要求来排队，想想看该怎么排？

（1）女生4人站成一排，男生比女生少1人。

（2）女生4人站成一排，男生比女生多1人。

（3）女生4人站成一排，男生和女生同样多。

（4）女生4人围成一圈，每2个女生之间站一个男生，需要（ ）名男生

（5）女生4人围成一个正方形，每2个女生之间站一个男生，需要（ ）名男生

四、总结拓展

课堂总结：同学们，今天我们学习了什么知识？你有什么收获呢？

拓展延伸：

1.一根木头，锯了4次，可以锯成（ ）段。

2.河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，需要（  ）棵桃树。

3.在圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可栽（ ）棵。

板书设计：

           间隔排列

 两端物体          中间物体

夹子11           手帕10

    兔子8            蘑菇7

    木桩13           篱笆12

当两端物体相同时，两端的比中间的多1

当两端物体不同时，两种物体同样多。