2024年春学期数学集体备课（一）初稿

时   间

2024.3.5

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

吴磊

记录人

周蕾

参与人员

全体数学教师

此后一周教学内容

圆锥的体积、整理与练习

本次集体备课内容

选择策略解决实际问题

主持人带领教师进行此前一周教学反思

（含教与学案例及分析）

虽然六年级的学生通过几年的学习，对长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形，立体图形正方体、长方体都有了一定的认识，而且也学习了这些图形的面积、表面积以及体积的计算方法，因此对于这一单元的学习重点培养学生的观察和归纳能力、丰富空间想象能力及动手操作能力，在教学中发现一些问题需要及时解决：

（1）在求表面积时学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清，有些题是要求无盖的水桶需要多少材料，有的圆柱体的表面积实际是侧面积（比如计算烟囱、排水管等需要多少材料。），但是学生却没有认真审题。

（2）在求面积或体积时公式运用错误，一般我会要求学生先分析题目中已知哪些条件，应该选用什么公式，先将公式写下来再计算。

（3）在题目中有些学生容易把求面积和求体积搞混淆，一般来说求材料的多少就是求表面积，求所占空间的大小就是求体积。

（4）对最后答案有要求的，部分学生不太会联系实际生活，不知用四舍五入、进一法、还是用去尾法，无法正确选择。

（5）有题目出现单位不同需要换算的，也有部分人没有发现，还有部分同学的单位换算不过关。

（6）计算问题。因为数据太多，数字相对繁冗，写写忘了，算算一不小心算错，有时还有把题目数字搬错的现象。归根结底，就是习惯差。

（7）空间想象能力差，也造成学生理解问题的能力差，当然也就无法正确解题了。

在以后的教学中，还要继续重点去抓学生学习习惯的养成教育和计算问题，并抽时间进行补差。

主备教师发言

教材分析：

例1主要让学生在解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，感受选择并灵活运用策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识。教材呈现的是一道稍复杂的分数实际问题。由于问题的结构与学生已经学过的分数实际问题的差异不大，学生能够利用已有的分析分数实际问题数量关系的经验解决问题。因此，教材在提出问题后，并没有作太多的提示，而是引导学生“先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答”。这既为学生提供了独立思考、自主探索的机会，也为学生群体中呈现出解决问题策略的多样化创造了条件。根据已有的解决问题经验，学生可能通过画图描述问题，发现男生人数有2份，女生人数有同样的3份，所以，男生人数是女生的2/3；也可能想到把分数转成比，由“美术组男生人数占总人数的2/5”，想到男、女生人数的比是2：3；还可能根据题中的数量关系，想到先列方程求出美术组总人数，再求男生人数……因此，教材对学生中可能出现的解题思路进行了合理的预设，同时呈现了上述三种思路，引导学生在充分交流的基础上，选择一种方法列式解答，并进行检验。最后，引导学生回顾上面解决问题的过程，说说分别选择了什么策略，解决问题时是怎样想的。这样安排，一方面，准确把握了学生的学习心理，为学生选择并优化解决问题的过程创造了机会，也有利于提高课堂活动的参与度，使每一个学生都能切实经历解决问题的全过程，并在这一过程中充分感受相关策略在解决问题过程中的作用，形成策略意识。另一方面，有利于学生回顾选择策略解决问题的过程，对解决问题过程中的经验和感受进行必要的整理和提炼，不断提高解决问题的策略水平，提升思维品质。随后的“练一练”是已知两个数量的比，以及它们的差，求其中一个数量的实际问题，也可以用不同的策略和方法解决问题。通过练习，有利于学生进一步体会选择策略解决问题的过程，感受解决问题策略的多样性。

教学目标：

1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

2.使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的作用，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点难点：

重点：选用不同策略解决与分数相关的实际问题。

难点：根据具体问题灵活选择策略。

教学过程的主要环节（应包含拟采用的教学方法和学法指导）：

1、准备

出示：根据下面的分数和比，你能想到些什么？

1.果园里苹果树与梨树棵数的比是4:3。  2.一瓶果汁，喝了2/5

引导学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。

小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。因为在解决问题时，经常需要选择合适的策略分析数量关系。今天这节课，我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。

揭示课题：选择策略解决实际问题。

【设计说明：让学生根据给出的已知条件展开联想，既激活了学生对分数与比关系的认识，又为学生提供了从不同角度分析数量关系的机会，也为下一环节的学习中能有效地展开数学思考作必要的准备和铺垫。】

二、 新课

1.教学例1。

出示例1,指名说一说题中的条件和问题。

提问：根据“美术组男生人数占总人数的2/5”

启发：同一个问题我们可以从不同的角度来分析。根据对题中数量关系的理解，你觉得这道题可以用不同的策略来解答吗?你准备用什么策略来解决这个问题?先自己试一试，再把你的想法和小组里的同学交流。

学生按要求活动，教师参与学生的小组讨论，并对有困难的学生作个别辅导。反馈：你是怎样分析数量关系、确定解题思路的?

学生中可能出现以下几种方法：

(1)用画图的策略分析数量关系，想到可以先求美术组的总人数，再求男生人数。

(2)根据分数的意义，由美术组男生人数占总人数的2/5，推得男生人数是女生人数2/3。

(3)把“美术组男生人数占总人数的2/5”转化成“美术组男生人数与总人数的比是2:5”,进而得到男生与女生人数的比是2:3,再列式解答。

(4)根据“总人数-男生人数=女生人数”这一数量关系，先列方程求出美术组的总人数，再求男生人数。

比较：请同学们想一想这几种思路分别运用了什么策略?再比较这几种思路，说说它们之间有什么样的联系与区别。

【设计说明：出示例1后，先引导学生思考根据“美术组男生人数占总人数的2/5”可以想到什么,再引导学生思考和讨论准备用什么策略解决这个问题，可以有效地帮助学生打开思路，找到不同的解决问题的方法。引导学生比较不同的解题思路，交流它们各运用了什么策略，之间有什么联系与区别，有利于学生进一步提升对解决问题策略的认识，获得更丰富的运用策略解决问题的经验。】

谈话：刚才同学们运用不同的策略对例1中的数量关系进行了分析，并提出了多种不同的解题思路。请选择一种方法列式解答，并进行检验，再和同桌说说自己解题和检验时的思考过程。

学生按要求活动，教师巡视，并鼓励已完成解题的学生再选择一种方法试一试。

组织反馈，指名展示解题和检验过程，并说一说自己的思考。

谈话：请同学们回顾上面的学习过程，在小组里讨论，你是怎样选择策略解决例1中的问题的?

小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系、确定解题思路。

【设计说明：让学生自主选择策略解决问题，既是对学生学习心理的顺应与尊重，也有利于学生更好地体验选择策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识。引导学生回顾解决问题的过程，讨论是怎样选择策略解决问题的，不但可以进一步加深学生对 有关策略的认识和体验，而且可以使学生更好地感受选择合适的策略是解决问题的客观 需要，体会解决问题策略的学习价值，提高灵活运用策略解决问题的能力。】

2.完成“练一练”。

让学生读一读题目，说一说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。

谈话：你准备用什么策略解决这个问题，先独立完成解答，再和小组里的同学说一说是怎样选择策略解决问题的。

指名展示和交流自己解决问题的过程和结果，并说一说是怎样选择策略解决这个问题的。

【设计说明：“练一练”放手让学生独立完成，并围绕是怎样选择策略解决问题的重点展开交流，既为学生提供了适当的思维空间，有利于调动学生参与学习活动的热情，又凸显了选择策略解决问题的过程，有利于学生进一步积累解决问题的经验，形成策略意识。】

三、巩固

1.做练习五第1题。

出示第(1)题的示意图，谈话：如果用大长方形表示一杯果汁的容量，空白部分表示已经喝了的果汁，黄色部分表示剩下的果汁，可以怎样表示图中数量之间的关系?

出示第(1)题中的填空，让学生口答，并说一说是怎样把分数转化成比的。

出示第(2)题的彩带图，让学生说一说可以怎样表示题中数量之间的关系。接着，让学生进行填空，并说一说是怎样把比转化成分数的。

2.做练习五第2题。

出示第(1)题，让学生自由读题，并说说题中的已知条件和问题，并根据题意把题中的线段图补充完整。

提问：根据画出的线段图，你怎样理解题中的数量关系?

再问：这道题可以用什么样的策略解答?

让学生用自己选择的策略完成解答，并组织交流。

出示第(2)题，让学生独立画图并解题。

反馈：你是怎样画图表示题意的?怎样借助线段图分析数量关系?解答这道题你选择了什么策略?

3.做练习五第3题。

出示題目，让学生自由读题，说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。

提问：你有办法解决题中的问题吗?要求男、女运动员各有多少人，要先解决什么问题?

再问：怎样根据題中的条件确定参加比赛的运动员总人数呢?先自己想一想，再和小组里的同学交流。

反馈：你认为运动员的总数是多少人?为什么?

谈话：现在能解决题中的问题了吗?先独立完成解答，再和同学说说你选择了什么策略，解决问题时是怎样想的。

反馈：你是怎样解决题中的问题的?解决这一问题的关键是什么?你还有哪些收获和体会?

【设计说明：练习的设计，重在引导学生经历画图整理条件和问题，借助图形直观展开推理和联想的过程，体会把分数转化成比或把比转化成分数的思考方法，进一步积累分析和分数、比有关的实际问題数量关系的经验，感受画图、转化等策略在解决问题 过程中的作用，形成解决问题的策略意识。】

四、总结

提问：今天我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?

作业设计：

《补充习题》、校本作业

板书设计：      

   选择策略解决实际问题    

（1）画图  （2）转化  （3）假设