六年级数学集体备课：《圆锥的体积》

教材分析：这部分内容是学生已经认识圆锥的特征和学会圆柱体积的基础上，引导学生探索并掌握圆锥体积的公式。例5突出了“猜想——验证”在探究学习中的地位和作用。首先引导学生观察等底等高的圆柱和圆锥，估计它们体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。接着引导学生验证猜想。先让学生进行实验操作，探索并发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。这种编排，使学生实实在在地经历了由建立猜想到实验验证再到得出公式的全过程，从而感受到数学方法的内在魅力，有利于激发学生参与活动的兴趣。

教学设想：教学时，借助等底等高的圆柱和圆锥的模型，引导学生观察，帮助学生进行合理的估计与猜想。学生建立猜想后，自然会产生验证自己的猜想是否正确的愿望。然后引导学生进行实验，推导出圆锥的体积公式。

教学设想：教学过程中，要充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动脑、动口，观察、归纳、比较，利用直观教具，从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进，理解和掌握圆锥的体积公式。，充分培养学生的归纳分析能力和动手操作能力。

教后反思： 一、教学“圆锥的体积”一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。我让每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，适当的引导学生根据自己的设想探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式——V=1/3Sh，这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。
二、课堂中少数学生存在的问题是：
1、在计算的过程中，运用公式计算时往往丢失“1/3”，单位名称忘记换算。
2、对于书中所给的立体图形，认识不到位，当形体改变体积不变时，不能正确地求直径、半径以及圆锥的高，容易出错。
三、突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1立方米=（ ）立方分米=（）立方厘米， 100平方厘米=1立方分米。
2、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。

教后反思： 一、教学“圆锥的体积”一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。我让每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，适当的引导学生根据自己的设想探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式——V=1/3Sh，这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。
二、课堂中少数学生存在的问题是：
1、在计算的过程中，运用公式计算时往往丢失“1/3”，单位名称忘记换算。
2、对于书中所给的立体图形，认识不到位，当形体改变体积不变时，不能正确地求直径、半径以及圆锥的高，容易出错。
三、突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1立方米=（ ）立方分米=（）立方厘米， 100平方厘米=1立方分米。
2、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。

在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，然后通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。
一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”。数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学习。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识，改变了教师讲解、示范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。教师只是学习的组织者、引导者与合作者，是平等中的首席。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
三、让学生在学习中体验数学的应用价值
人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了相关与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学习不再枯燥，，而变得更精彩。

充分结合实际操作，让学生感受三圆锥容器的物体的体积等于一圆柱容器物体的体积。经过这直观形象的认识，学生不难发现圆锥的体积和圆柱的体积间的关系。由于学生会求圆柱的体积，所以放手让学生自己求圆锥的体积，进而归纳出计算公式。激发了学生的求知欲，活跃了课堂气氛，培养了学生自主学习能力。