2019年秋学期五年级上册数学集体备课（九）

时   间

2019.11.26

地点

二楼办公室

主 持 人

吴磊

主备教师

吴磊

记录人

参与人员

叶兵、吴磊

此后一周教学内容

解决问题的策略

本次集体备课内容

解决问题的策略----列举法

上周教学反思

统计表和条形统计图这部分内容学生在以前的学习中已经接触过，学生已经掌握了横轴、纵轴表达的意义及制作条形统计图时对应数据和名称。所以这部分内容的重点是要掌握的制作方法，认识并明确1格表示多少个单位，并从中进行观察、分析。教学中力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主性学习能力和实际操作、思维发散能力。在教学中要注重所学内容与日常生活、社会环境和其他学科的密切联系，通过创设现实情境，使抽象的统计图表生活化、情趣化、使学生乐于接受。“看这张条形统计图你知道了些什么？”先让学生再小组里说说自己的想法，发散他们的思维，让每个孩子都有说的机会。在教学制作条形统计图时，完成后请组内成员互相观察“他画的好看么，符合要求吗，完美吗？”以学生为主体展开教学，让他们指出同伴们的优缺点，这样可以培养学生的独立性和学生之间的合作意识，学生能学的教师最好不讲。在制作条形统计图时，适当鼓励学生。 请同学们自己观察并说说自己的想法，当学生提出有价值的发言都给予板书肯定和支持，包括日期不能丢，明确1格表示多少个单位，数据和名称要对应好等等。制作条形统计图出色的同学，作业选出来展示和表扬。有时我们学生需要一次展示的机会，他们就更会更加自信。

主备教师发言

教材分析：

叶兵：引发列举活动，初步体验列举策略。解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能逐渐形成。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。1. 利用现实的问题情境引发列举活动。2. 填表列举，加强数学思维。学生在自主进行的列举活动中会感到，列举不能有遗漏，也不能有重复，应该有序地进行。3. 回顾列举过程，反思相关活动。例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会，引导他们回顾解决问题的过程与做法，感悟其中的数学思想和数学方法。

吴磊：

教材安排的例题,主要是呈现场景图提出问题:王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?通过解答这个与长方形周长计算有关的实际问题,让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。通过这部分内容的学习,让学生经历整理信息的全过程,再通过“寻求策略解决问题一发现规律”的系列活动,使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神。

教学目标：

1. 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。

2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学重点难点：

重点：让学生通过使用“列举法”策略分析数量关系，解决该类实际问题。

难点：有序地进行列举。

教学准备：

课件、22根等长的小棍、表格

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（一）谈话：同学们，今天我们一起来解决问题的策略。【板书课题】

（二）还记得“策略”是什么意思吗？

我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

运用画图或列表的方法能帮助我们清晰地分析题目，使复杂的问题变得简单化。今天我们就继续来学习解决问题的策略。

二、自主探究，体验感悟

（一）探究几种不同围法

  1.提出问题。

  学生读题，从这句话中，你知道了什么？

  用22根木条来围长方形，有几种围法呢？

你们打算如何解决这个问题呢？

【板书：提问】

生1：用小棒摆一摆。

生2：先算出长方形长和宽。

2.学生猜想

试着来猜想一下，长和宽可能有几种不同的情况。【板书：猜想】

 学生猜想，长和宽的可能性。

 大家的猜想是否正确呢？下面我们就用手中的小棒来验证。

3.实验验证【板书：验证】

 出示合作要求：

①同桌合作，用22根小棒围出不同的长方形。               

②每围出一个长方形就在作业纸1上记录下长和宽的数据。

学生拿出作业纸，边围边记录。

长方形的宽（米）

长方形的长（米）

学生独立操作，教师巡视。

4.汇报比较

①教师展示学生5种围法（无序），提问：这位同学把所有的围法都找到了吗？

②然后出示5种围法（有序），提问：这位同学也找到了这5种围法，他的写法和刚才一位同学的有什么不同？

③有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：有序思考——既不遗漏、又不重复）

④像这样，把所有可能出现的情况一一列举出来，这种解决问题的策略叫列举法。（板书完整课题：解决问题的策略——列举法）

运用列举的方法可以找到可能出现的所有答案。同学们通过刚才的操作，得到了结论【板书：结论】

⑤猜一猜，王大叔最终会选择哪一个方案？为什么会选择长6米，宽5米这个方案？到底是不是这样呢，我们可以把这些长方形的面积计算出来。

请同学们打开数学书94页，在表格中按顺序列举出长和宽，再找出面积最大的长方形。

 学生直接口算报出答案，课件演示结果。

继续观察这张表，你有什么发现？（周长相等，长和宽相差越小，面积越大；周长相等，长和宽相差越大，面积越小。）

师：在生活中用同样多的投入，获得最大的利益，这就是数学的作用。感谢同学们的聪明智慧，帮王大叔解决了一个难题。

三、回顾交流，收获提升

（一）总结回顾

1.请同学们回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？（提问、猜想、验证、结论）

2.在利用列举法解决问题的过程中，要注意些什么？（按一定顺序，不重复，不遗漏）

其实在以前的学习中，我们就已经接触过列举法，能想起来吗？

A数的分与合10

B数字卡片组成数123

C搭配问题

同学们，只要你做个有心人，你会发现数学王国十分奇妙，生活中的数学问题也不少，你能利用今天所学的知识解决下面的问题吗？

（二）巩固练习

1.完成练一练1。

  学生先独立思考，再同桌互相交流，教师巡视指导。学生班级交流，教师课件演示结果。

完成练一练2。

学生阅读习题，说说要怎样选择、搭配。

  学生继续选择、搭配，找茬一共有多少种搭配。

3.做练习十七第3题。

学生列举出所有结果，列出表格，再在表格里打“√”。

 学生列举，教师巡视、指导。

四、延伸拓展，实践应用

(一）出示题目：

王大叔用18根1米长的木条，一条边倚墙围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？

学生列表一一列举，并交流反馈。

（二）总结下课

   今天，我们学习了一种解决问题的新策略——列举法，他一般用来解决有多个答案的数学题目。根据问题进行分类，按照要求有序思考，还可以使用表格来整理答案，做到不遗漏、不重复，一题有解、一题多解、一题全解，列举法的用处可真大啊！

作业设计：

练习十七第1题

板书设计：

解决问题的策略

提问

猜想

验证

结论

讨

论

发

言

吴磊：本课的教学首先由学生复习以前学过利用画图和列举的方法解决问题的策略引入,让学生明确本节课的教学重点。然后以为王大叔解决难题入手,先是理解题意，接下来在教师的指导下运用填表格的方式为王大叔解决了实际问题，最后教师向学生讲解列举的解决问题的方法。同时在这一环节中还设计了让学生找周长一定,长方形的长和宽怎样搭配面积的规律,能够激发学生探求知识的热情。最后设计了两道习题,通过讲解和练习,能够巩固一一列举的解决问题的方法。

叶兵：列举作为一种策略，在解决问题时的具体应用，不仅是表格列举，而且还应是灵活多样的。在学生初步学会表格列举以后，引导他们学习一些其他的列举形式，能使列举活动更加方便、更加有效。

学生掌握列举策略通常表现为：联系实例知道什么是列举，会主动采用列举的方法解决具体的问题，并且具有一些列举的技巧。他们在例1里初步认识了列举，在例2里将要主动利用列举解决新的问题，体验列举的作用与价值，积累更多列举的经验。教材为例2预设的教学线索是：创设需要列举的问题情境——学生自主选择列举形式开展列举活动——交流各人的列举形式、过程、结果和经验。

 学生自主开展列举活动。

在确定采用列举方法解决例2以后，教材鼓励学生自主开展列举活动。例1的列举只要有序地排出长方形花圃长的米数，就能算出宽的米数和面积的平方米数，在表格里进行比较方便。例2的列举稍复杂些，如果仍然在表格里列举，无论是设计表格还是使用表格都不太容易。因此，学生会想出一些别的列举形式。如“萝卜”卡通的“排排——写写”，“番茄”卡通的“连连——数数”等都是学生能够想到和使用的列举方法。除了这些形式，学生中还可能有其他方法，只要能方便地表达“每两支球队之间比赛一场”这个规定，能够清楚地看出一共比赛的场数，都是可以使用的列举形式。列举应该有序地进行，必须做到不重复、不遗漏。所以，“萝卜”卡通先列举红队要进行的比赛，再列举黄队要进行的比赛，然后列举绿队要进行的比赛。采用这种列举形式，应该弄清楚为什么红队列举3场，黄队列举2场，绿队列举1场，蓝队不列举的原因。相应地，“番茄”卡通的列举也应该先表示出红队比赛的场次，再表示出黄队比赛的场次，最后表示出绿队比赛的场次，也应该弄清楚与“萝卜”卡通列举时同样的问题。