解决问题策略(1)
教学内容:P27-28例1及“练一练”,练习五第1-3题。
教学目标:
1.使学生在解决问题的过程中,初步学会选择合适的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.使学生在选择策略解决问题的过程中,初步体会解决问题策略的多样性,获得一些灵活运用策略解决问题的经验,增强策略意识,提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生在解决问题的过程中,进一步感受数学知识和方法在日常生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。
教学重点:经历选择策略解决问题的过程,理解有关实际问题的数量关系。
教学难点:能灵活运用学过的策略解决问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、激活旧知,引入新课
1.理解条件
出示:下面的条件可以怎样理解?
(1)男生人数是总人数的;
(2)男、女生人数的比是2:3。
指名读一读。
引导:这两个条件还可以怎样理解呢?请你根据男、女生人数之间的关系,从不同的角度理解,或者画图看一看,它们之间的关系还可以怎样说。先在四人小组里互相讨论。
集体交流,引导学生用分数和比分别说说男、女生人数间的关系,或男、女生人数和总人数之间的关系。
2.回顾策略
谈话:把男、女生人数按分数或比表示的关系,换成不用角度来理解和表示,实际上是把条件进行转化,这是我们学习的策略。现在大家回顾一下,我们以前学过了哪些解决问题的策略?
引导学生回顾,指名回答。
3.引入新课
谈话:刚才我们一起回顾了已经学过的解决问题的策略,例如从条件想起,从问题想起,画图、转化、假设等策略。那我们能不能根据问题的特点和解决问题的需要,灵活地选用这些策略解决问题呢?这节课就根据实际问题,进一步学习解决问题的策略,看同学们能用怎样的策略来解决。
二、解决问题,认识策略
1.出示例1,理解题意。
指名学生读题,说出题里的条件和问题。
2.引导分析,交流思路。
引导:想一想,“男生人数占总人数的”表示数量间有怎样的关系?你准备用什么策略分析数量关系,可以怎样解决这个问题?在四人小组里说说你的想法。
集体交流,指名学生说出思路,引导理解不同的想法:
(1)通过画图,可以知道男生人数有2份,女生人数有3份,可以根据女生有21人,按相应的份数列式解答。
(2)把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2:3,然后按比的知识解答,求出结果。
(3)把“男生人数占总人数的”转化成男生人数是女生人数的,根据女生有21人,直接用分数乘法解答。
(4)把总人数看作单位“1”,假设总人数有x人,列方程解答。
3.解决问题,深化策略。
引导:现在你知道可以怎样解决吗?请选择一种方法列式解答,并进行检验。
学生列式解答并检验,教师巡视:指名不同解答方法的学生板演。
集体评析板演的不同方法,弄清每一步算出的是什么。
讨论检验的方法,明确:检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件,看算出的男生人数是不是总人数的。
4.回顾反思,整理策略。
引导:解决刚才的问题,你选用了什么策略?你选择的这个策略在解决问题时有什么作用?和同桌说一说。
指名学生交流不同策略,说说在解题中的作用。
三、应用巩固,内化策略
1.做“练一练”
引导:先独立读题,自己选择一种策略解决问题。
学生独立解答,教师巡视,指名不同策略的学生板演。
交流:这里解法各选用什么策略?不同的解法算式的每一步表示什么意思?
追问:仔细观察,解决这个问题时大家选择了哪几种策略?
2.做练习五第1题
学生看图独立填空。
全班交流结果,说说各是怎样想的。
3.做练习五第2题
(1)学生独立画图解答,指名学生板演。
集体评析,观察线段图是怎样画的;说说根据线段图可以怎样分析,列算式是怎样想的。
(2)引导:你还能用什么策略解决这个问题?自己先想一想。
学生思考后口答,共同评议。
4.做练习五第3题
学生独立尝试解答,教师巡视、指导,指名不同解答方法的学生板演。
全班交流解答策略和方法。
四、全课总结,交流体会。
提问:通过今天的学习,你对应用策略有了哪些认识?还有什么体会?
五、课堂作业:相应的补充习题。
教后反思:
教材分析:转化是解决问题经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经会解决的问题。转化的手段和方法是多样灵活的,既与实际问题的内容与特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。例1为学生呈现的是有关分数的实际问题,安排这样的问题,既能加深学生对于分数实际问题中相关数量之间的关系,又有助于学生体会运用转化的策略能使问题化难为易,一题多解,体会解题方法和解题策略的多样性。
教学建议:1、突出转化策略的实际价值。教材注重精心选择数学问题,这些问题学生利用已有知识经验大多能够解决,但是解决问题的过程相对比较烦琐,而利用转化的策略来思考,可以简捷的得到结果,通过比较用已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题,有助于学生体会转化的策略在解决问题中的价值。2、合理突破运用转化策略的关键。运用转化策略的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法,而转化后要实现的目标又是首先要考虑的。通常我们把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题,把非常规的问题转化为常规的问题。3、借助直观图启发学生转化的具体方法。将题目中的男女生关系通过画线段图来表现,便于学生直观地发现,这样的安排充分考虑到学生的思维发展水平,便于学生实实在在地掌握转化的策略。
教学设想:一、引导学生回忆;在第二单元中我们运用了哪些策略解决了哪些实际问题,体会策略在解决问题中的重要性,增强学生对策略应用意识。二、出示例题,理解题意,利用已有知识经验自主尝试解题。学生可能会用分数应用题的解题思路解决问题。(1)找准单位“1”;(2)分析单位“1”已知还是未知,未知则用列方程的方法解决实际问题,然后让学生自主练习。(3)启发学生:这道题,我们能否也利用转化的策略来解决,能否把分数问题转化成其他已经学过的问题来解决,学生独立思考,小组讨论交流,再集体交流。学生可能转化成分数乘法应用题来解决,也可能转化成按比例分配的问题来解决,建立起转化的意识。(4)引导学生通过画图将分数问题转化成按比例分配问题。(5)比较这几种方法,体会转化的优越性。(6)加强练习,促进对转化策略的熟练运用。
教后反思:本课时预设时容量较大,加上学生对分数应用题的解题方法、策略已经生疏,复习时间较多,第一课时只是引导学生用画线段图的策略使数量关系更直观,更清楚,然后把分数转化成比,更容易理解数量之间的关系。练习时只完成了“练一练”和练习五第一题。第二课时重点指导学生如何“根据题意把线段图补充完整再解答”。教学时要指导学生熟练运用转化策略,如30%转化为3:10,3/4转化为3:4,;其次指导学生如何确定170——180之间的总人数。教者要引导学生自己去探究:这个总人数必须满足什么条件?该如何来计算?最后,教者要提醒学生按比例分配的问题要先求每份是多少,关键是找准告诉我们的数量所对应的份数。