2020年秋学期六年级数学集体备课（一）

时   间

2020.8.29

地点

二楼办公室

主 持 人

叶兵

主备教师

叶兵

记录人

参与人员

叶兵、吴磊

此后一周教学内容

长方体和正方体的认识、展开图和表面积

本次集体备课内容

长方体和正方体的认识

上周教学反思

本单元是在学生已经基本完成小学阶段有关平面图形学习任务的基础上,探索和学习长方体、正方体的特征,及其表面积和体积计算方法,并应用所学知识解决一些简单实际问题。从认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成,是最常见、最基本的立体图形。因此,教材选择长方体和正方体作为学生认识立体图形的起点,符合数学知识本身发展的逻辑顺序,符合学生的认知规律,有利于学生更好地以数学的眼光观察和了解周围世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打下坚实的基础。本单元的教学重点是:认识长方体和正方体的特征;认识体积容积)的含义以及常用的体积和容积单位,知道相邻体积容积)单位之间的进率;探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。教学难点是:探索并认识长方体和正方体的展开图;初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念;探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法;灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。

主备教师发言

教材分析：

例1主要教学长方体的特征。教材安排了三个层次的学习活动,引导学生由浅入
深、由表及里地探索并发现长方体的特征。第一层次,结合实物图,整体感知长方体的特征。教材首先呈现了电冰箱、饼干盒等日常生活中常见的、较为典型的长方体实物图,引导学生通过观察,激活已有的关于长方体的直观经验。接着,要求学生说说生活中还有哪些物体的形状也是长方体,并在交流中进一步积累对长方体特征的感知,获得正确而清晰的表象。第二层次,呈现了长方体模型,引导学生通过观察和交流,认识到从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到3个面,并以此为基础,抽象出长方体的直观图,同时揭示面、棱、顶点的概念。这样,从具体的实物模型出发,充分利用学生已有知识和经验,把几何体与其直观图有机地联系起来,既有利于学生初步体会几何体与直观图之间的对应关系,体会在平面上刻画立体图形的方法,又有利于发展学生的几何直观和空间观念。第三层次,探索并发现长方体面和棱的特征。教材先组织学生数出长方体面、棱和顶点的个数,然后着重引导学生通过看一看、量一量、比一比的活动,逐步概括出长方体面和棱的特征,揭示长方体长、宽、高的概念。
例2主要教学正方体的特征。教材以学生在例1的学习中获得的经验和方法为基础,直接提出问题:正方体有几个面、几条棱和几个顶点?它们的面和棱各有什么特点?引导学生利用认识长方体特征的经验,自主探索正方体面、棱、顶点的特征。在归纳正方体特征的基础上,引导学生比较长方体和正方体,说说正方体是否具有长方体的所有特征,同时指出“正方体是特殊的长方体”,并用集合图形象地说明长方体和正方体之间的关系。
第2页的“练一练”,要求学生选择一个长方体和一个正方体实物,分别指出它们的面、棱和顶点,量出长方体的长、宽、高或正方体的棱长,巩固对长方体和正方体特征的认识。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点难点：

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教学准备：

实物投影、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学过程：

一、导入新课：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出： 长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出： 相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组 。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

三、巩固练习

完成练习一1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

作业设计：

完成练习一第5题。

尝试自己做一个长方体。

板书设计：

长方体和正方体的认识

6个面      12条棱         8个顶点

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高

讨

论

发

言

叶兵：例1的教学,要重点引导学生通过观察、操作和比较,在充分感知的基础上,掌握长方体的基本特征。可以分三步组织学生活动。第一步,联系实际,丰富感知。先呈现课前准备好的长方体实物或图片,让学生从中找出长方体,说一说自己对长方体已经有了哪些认识,再举例说说生活中还有哪些物体的形状是长方体。第二步,观察模型,抽象图形。可以先让学生观察长方体的模型,说说长方体有几个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面,并在头脑中想象看到的长方体的形状,然后呈现相应的直观图,并通过交流,使学生认识到:直观图中的实线表示能够看到的棱,虚线表示不能直接看到的棱。介绍长方体棱和顶点的概念时,可以先由教师结合长方体模型进行讲解,再让学生摸一摸,指一指,同时说说所指的棱是哪两个面相交所形成的线所指的顶点是哪三条棱相交的点。第三步,动手操作,归纳特征。初步认识长方体的面、棱、顶点后,可以组织学生在小组里通过数一数、看一看、量一量、比一比的活动,进一步探索长方体有几条棱和几个顶点,它的面和棱各有什么特征。学生活动时,教师要切实参与到学生的活动中去,并对有困难的学生进行必要的提示和指导。如,探索长方体面的特征时,可以让学生先找到相对的3组面,再量一量相对的面的长和宽,看能发现什么;或先把长方体的面编上号,再测量并记录每个面的长和宽,并比较测量得到的结果,看能发现什么。再如,探索棱的特征时,可以先指导学生有序地数出长方体一共有多少条棱,再猜一猜哪些棱的长度应该是相等的,然后通过测量进行验证,还可以鼓励学生根据长方形的对边相等来说明其中的道理。组织交流时,一方面要注意引导学生对所发现的特征进行适当的整理,并用自己的语言有条理地表达;另一方面要借助长方体的模型或直观图,分别指一指相对的面和相对的棱,说一说它们的关系。在此基础上告诉学生,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高,并要求学生在长方体模型上指一指、说一说。还可以改变长方体的摆放方式,让学生指一指它的长、宽、高,体会长方体的长、宽、高是相对的,应根据长方体的摆放方式来确定。

吴磊：教学例2时,可以先让学生从课前准备的物体或图片中找出正方体,再出示正方体的直观图,让学生说说可以用怎样的方法发现正方体的特征,明确:可以按研究长方体特征的方法,从面、棱、顶点等方面,用数一数、看一看、量一量、比一比的方法来发现正方体的特征。然后,要求学生拿出正方体的模型,按上面的方法进行观察、测量和比较,并把自己的发现和同学交流。组织交流时,要让学生结合正方体的模型一边指,一边介绍自己的发现,以及发现这些特征的过程和方法。同时,注意引导学生体会正方体的“6个面是完全相同的正方形”与“12条棱长度相等”之间的联系。按要求回答相关问题后,可以启发学生进一步比较长方体和正方体有什么相同和不同的地方,说说正方体是不是具有长方体的所有特征,明确:正方体具有长方体的所有特征,是特殊的长方体。同时,用集合图表示出长方体和正方体的关系。
第2页的“练一练”,可以在课前布置学生找一些长方体和正方体形状的纸盒或模型。组织活动时,可以让学生同桌或小组合作进行观察和测量,并在交流时重点说说长方体和正方体面、棱、顶点的特征。