2019年春学期四年级数学集体备课（九）

时   间

5月13 日 下 午第1 节—第2节 

地点

二楼会议室

主 持 人

主备教师

吴磊

记录人

参与人员

吴磊、焦和清

此后一周教学内容

三角形

本次集体备课内容

三角形的认识

上周教学反思

吴磊：乘法分配律是本单元的教学重点，同时也是难点。

对于乘法分配律的简便计算，由于其中的变化类型较多，学生掌握起来有困难，导致出现错误不少。应把乘法分配律的变化类型加以梳理，分类进行练习，逐个击破，稳扎稳打。在运用乘法分配律进行简便运算时要根据题目的特点进行选择，避免学生的思维定势。

焦和清:在教学相遇问题时，我尽量创设让学生探究问题的情境，让学生主动、积极地参与学习过程，从而确保学生在学习过程中的主体地位。上课开始，在讲台前演示相遇过程，这样直观、形象、具体的表演过程，充分调动学生的积极性和主动性，进而理解“同时、相向，机遇，速度和”等词的含义。在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论，自己去探索应用题的解题的两种解法，去体验成功的喜悦。

主备教师发言

教材的编写意图及分析：

教材安排两个例题教学相关知识,例1从学生的现实生活背景出发,找三角形,从整体上感知三角形,再让学生画一个三角形体会三角形是由三条线段围成的,进一步感知三角形的基本特征,在此基础上,抽象出三角形的平面图,并介绍三角形各部分的名称,帮助学生形成三角形的概念。例2中,教材先让学生联系生活经验测量“人字梁”的高度,再结合图形说明三角形高和底的概念。教材在两个例题后均安排了“试一试”,通过练习进一步让学生感知三角形的特征,并通过图形的变形进一步丰富学生对三角形的底和高的认识,了解底和高的相互依存关系。教材还安排了“练一练”,进一步巩固所学知识。

教学起点及确立理由：

在过去的学习中,学生对三角形等平面图形已经有了一定的整体感知。同时,三角形等平面图形是日常生活中的常见的图形。

教学目标及确定依据：

1、使学生联系已知和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

重点、难点及突破方法：

重点：

认识三角形的基本特征,认识三角形的底和高。

难点：

懂得底和高的对应关系,会画三角形指定边上的高。

教学突破：

从学生的生活实际和生活经验出发,让学生联系生活学习认识三角形的特征;通过观察、操作、测量等活动,从直观表象中抽取出图形的基本特征,同时通过图形的变式,让学生了解三角形底和高的相互依存关系。

教学过程的主要环节:

第一板块  认识三角形

1、初识三角形

谈话：之前我们已经认识过三角形，你能在图中快速的找出三角形吗？生活中还有哪些地方有三角形？（同学们观察的真仔细）看来生活中的三角形真不少，今天这堂课我们将继续来认识三角形。（板书课题）

谈话：同学们你们想自己画一个三角形吗？（学生用尺任意画一个三角形）

展示比较，虽然三角形的大小、形状不同，但有什么共同特点呢？

学生回答反馈时让他们上黑板分别指一指三角形的三个角，三个顶点，三条边。（此时可以纠正学生的指法）

在三角形上标出角、边、顶点，并板书：三个角，三条边，三个顶点

谈话：刚刚同学们指出了三角形有三个角，三条边，三个顶点。想一想，画的时候我们要注意什么？

生反馈交流，指出三条边要连在一起，边得是直的。（板书：三条线段）

谈话：我画一个你们看看（出示两种错误图形），有什么问题呢？

指出：三条线段要首和尾相接围在一起。（板书：首位相接围成）

谈话：通过我们的探索，对三角形有了更深的认识，那你知道什么叫做三角形呢？

指出：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。（将板书补充完整，齐读）

【设计意图：让学生在头脑中想象三角形，要注意什么，可以使表象清晰化。】

谈话：我们来看一看下面这几个图形是不是三角形？并说一说为什么不是？

【设计意图：通过出示一组含正例、反例的图形让学生辨析，有利于促进学生建立正确的三角形概念，从而概括出三角形定义。】

2、画三角形。

谈话：出示题目，学生读题。让学生说说“任选3个点”是什么意思，再按要求画一画。（学生展示画出的三角形）

预设：有一个三角形经过4个点，学生会提出有4个点围成。（提问：有一个点是顶点吗？）

提问：你发现了什么？（小组讨论）

指出：三个点在一条直线上，就不可能围成三角形。（呈现：三角形的三个顶点不能在同一条直线上）

【设计意图：让学生从4个点中任选3个点画三角形，讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，也为下节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。】

第二板块   认识三角形的高

1、初识三角形的高、底。

出示人字梁，教师联系房屋建筑的结构作适当讲解。

提问：(1)如果要量人字梁的高度，应从哪里量到哪里？（学生互相指一指、说一说）

(2)这里老师有个疑问，这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系？

生：相交     师：能说的更准确些吗？     生：相互垂直

(4)怎么验证相互垂直呢？（利用三角尺）怎么摆的？（学生自己动手验证）

这条垂直线段就是人字梁的高，而这条底边横梁就是人字梁的底（课件出示底和高）

（5）还有两条短的垂直线段是人字梁的高吗？为什么？

谈话：现在我们把人字梁所表示的三角形请到黑板上来

教师边画边指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。（注意：高用虚线，标上垂直符号，并写上高）

我们回忆一下，什么是三角形的高，什么是三角形的底，互相说一说，再指名说一说。

【设计意图：从观察人字梁，到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所量的线段与横梁所在线段的关系，从而为学生自主构建三角形高的概念奠定了基础。再此基础上，将话题转到三角形的高，由于理解三角形的高有了“原型”，教师边画图边讲述的过程中，学生对三角形高与底的含义的认识更为清晰。】

2、尝试画高

谈话：认识了三角形的高，那你会画高吗？

让学生自己动手试着画一画这个三角形底边上的高，并指名学生上来演示怎样画高，组织反馈，这名学生画的过程有什么不足的地方？

指出：画三角形底边上的高，从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。这条高和底是对应的，高和底的位置关系是互相垂直的。

【设计意图：画三角形的高是本节课学生需要掌握的重要技能，先让学生在模仿中探索，再通过师生交流理解并掌握画高的方法，有利于学生逐步形成操作技能】

3. 进一步认识三角形底边上的高

谈话：看看下面哪一条底边上的高是正确的，并说一说理由？

现在我们对高和底的理解，你还有什么想说的？

指出：要找出底边上的高，先要找到对应的顶点，再向底边画一条垂线段。

第三板块    反馈完善

练习十二第1题。

学生独立完成，再指名在投影上展示自己的作业，交流画三角形高的方法。

结合学生的交流，重点讨论第三个直角三角形的高。

提问：这是一个什么三角形？哪一个角是直角？你能指出直角的两条边吗？

谈话：在直角三角形中，组成直角的两条边都是它的直角边。（指着图）如果以它的一条直角边为底，怎样画三角形的高？你发现了什么？以另一条直角边为底呢？

小结：在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是这个三角形的高。

引导：除了这两条直角边可以看作三角形的高之外，你还能画出这个三角形的第三条高吗？这时三角形的底是哪条边？

追问：三角形有几条高？为什么？（有3个顶点，到对应边有3条垂直线段）

第四板块  反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

教师评议

由于经过第一学段的学习,学生对三角形已经有了较为直观的认识,所以教学中注意了从学生生活的实际出发,借助于学生的生活经验来认识三角形特征。实际教学中,大部分学生对三角形特征的认识没有过多的障碍,所以教学中要注重关注中下生,在三角形的底和高的教学时,注重通过实际测量,让学生对三角形的底和高有一定的感知,并且专门设计了有关高的变式训练,让学生进一步认识高的特征,初步感受到三角形底和高的相互依存性,这对于基础较差,受空间思维能力的制约,图形认识有一定障碍的学生来说能进一步帮助他们澄清认识。

作业设计

课本第80页1、2题

备注