2019年春学期四年级数学集体备课（八）

时   间

4月15 日 下 午第1 节—第2节 

地点

二楼会议室

主 持 人

主备教师

焦和清

记录人

参与人员

吴磊、焦和清

此后一周教学内容

乘法的分配率、相遇问题

本次集体备课内容

乘法的分配率

上周教学反思

焦和清：运算律的概括对于小学生来说具有一定的抽象性。在教学时，我通过小游戏让学生找一找能凑成整十的数，让学生有加法简便计算的意识。即有一个凑整的意识。例题以计算林山小学四、五、六年级参加跳绳比赛的人数为题材，我先让学生自己根据表格给出的条件自己列式解答。将学生的解答过程列在黑板上并引导学生通过观察、比较、验证从而得出结论的过程，通过学生自己列式，自己解答，自己说出解题思路，对三个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知利用加法运算律进行简便计算。在学生说的过程中要耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生的形成的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

吴磊:由于乘法的这两个运算律和加法的运算律基本相似，所以教学中主要是让学生利用学习加法运算律的经验，通过自主探索，集体交流等方式自主学习和发现规律，并引导学生用正确的语言和方式进行表达。在学习的过程中，大部分的学生可以利用已有的经验进行自主学习，积极性和主动性比较强，但也有个别学生需要帮助和指导。由于乘法的这两个运算律与加法的运算律很相似，学生出现了混淆的情况，在课堂上我也及时引导学生进行比较和区别。相对于加法计算来说，乘法的简便运算对学生来说有一定难度，所以我加大了观察分析算式的教学力度，让学生养成观察、分析的习惯。在这个过程中，我有意识的引导学生记忆一些特殊的数字，找到其中的规律和特点，一方面使学生掌握了一些技巧，另一方面让学生体验的数学的趣味性，激发学生学习数学的意愿。

主备教师发言

教材的编写意图及分析：

教材先提出“四、五年级一共要领多少根跳绳”这一现实问题,引导学生根据不同的解题思路,列出两道算式:(6+4)×24和6×24+4×24。学生通过计算发现这两道算式的结果相等,能很容易地把两道算式写成一个等式:(6+4)×24=6×24+4×24。把(6+4)×24写在等式的左边,是揭示乘法分配律的意义的需要。在此基础上,引导学生比较等号两边的算式,找出它们的联系。接着让学生举出类似的几组算式,概括它们蕴含的共同规律,并用字母式子表示,从而发现和理解乘法分配律。这样有利于学生初步的归纳推理能力的培养。

教学起点及确立理由：

学生刚刚学过了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算律并应用运算律进行简便计算的经验,这将有利于他们学习本节课的内容。

教学目标及确定依据：

1、在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2、进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

重点、难点及突破方法：

重点：

发现、理解并掌握乘法分配率

难点：

能灵活运用乘法分配率

教学突破：

乘法分配律这部分内容的思考性比较强,需要学生有较强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。学生发现这个规律并不难,引导学生能够正确地表达出来才是教学中的难点。因此,在教学设计中我多次设计了让学生观察比较算式之间的关系用生活中的实例进行说明,观先察算式之间有什么共同点这些环节。对于乘法分配律的应用教材并没有明确指出乘法分配律可以应用于简便运算,但在反复的练习中学生很容易就体会到,因此设计巩固练习时需要适当安排,让学生体会乘法分配律在简便运算中的应用。

教学过程的主要环节:

第一板块   谈话引入

1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）

第二板块   交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24

=10×24

=240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

 6×24+4×24

=144+96

=240（根）

4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

    引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边

先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c

第三板块   反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

第四板块  反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

教师评议

焦和清：乘法分配律对于一般学生理解起来有些困难,特别是它的算理。所以本节课教学中教师应该借助情境图,根据学生已有的知识经验解决问题,在探索规律的过程中让学生主动参与,在自主学习中体验探究的乐趣;在共同探索、相互评价的过程中,充分理解乘法分配律的算理,在此基础上达到应用定律解决问题的目的。由于乘法分配律掌握起来有一个过程,这节课的练习主要以掌握定律的基本算理为主,通过判断、分析、计算等题目进行了巩固,让学生积极地动手实践、自主探索并与同伴进行交流,使学生的数学思维能力得到发展。

吴磊：在数学学习中,学生的思维方式智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中要立足通过师生多向互动特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。

作业设计

课本第66页9、10题

备注