2019年春学期五年级数学集体备课（一）

时   间

3月 8 日 下 午第1  节—第 2 节 

地点

二楼办公室

主 持 人

主备教师

吴磊

记录人

参与人员

吴磊、叶兵

此后一周教学内容

折线统计图

本次集体备课内容

单式折线、复式折线统计图

上周教学反思

吴磊：上周主要是列方程解应用题的学习，在教学中我觉得有以下几点思考：

一、找准题目中的数量关系是列方程解应用题的关键。在列方程之前先熟悉日常生活中常见的几种数量关系，比如：速度×时间=路程，工作效率×工作时间=工作量，单价×数量=总价等，一来是铺垫，二来是让学生更体会到数学中文字蕴含的等量关系其实都来源于我们生活的一些常识，没什么特别难明白的，多结合生活实例想想就很容易理解了。而只要找准等量关系，方程就能列出来了。

二、引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法，一个等式可以变形成另一个等式，不同的思维方式有不同的等式，让学生明白方程是不唯一的，但是都是代表文字中蕴含等量的一种表达方式。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。并强调解出方程后要进行检验，虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心。

三、采取一题多变的列式能突显方程解法的优越性及其与算术解法的区别，体现了列方程解应用题的优越性。在整个教学过程中，使学生能从整体上领悟两种解法的特点、区别及弄清怎样根据题目中的数量关系灵活选择解法。

在教学中，除了教会学生解题方法还要教会学生正确的学习方法，因为教会学习方法比教会知识更重要，学生掌握了学习的方法，才能做到灵活解题、真正做到举一反三。

叶兵：列方程解应用题关键是找准等量关系，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我觉得可以从以下几方面入手：1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 如“一个长方形的长为15厘米，面积为80平方厘米，它的宽为多少厘米？”一题，就可以根据长方形的面积计算公式“长×宽=长方形面积”来计算，列出方程：15X=80。  2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。  这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。  如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。  3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。  这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。  如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X－70=250。  4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。  这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。  再如“为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？”一题中，多75棵所对就的倍率是“六年级（五年级的1.5倍）－五年级的1倍”，即五年级植树的棵数为单位“1”，于是可列出方程：1.5X－X=75，或（1.5－1）X=75。  5．利用好线段图，根据线段图找等量关系。 有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。

以上所举只是一些比较简单的应用题，如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等，这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。当然，这里更离不开教师平时的引导与启迪。

主备教师发言

教材的编写意图及分析：

例1教学单式折线统计图的认识,教材先用统计表直接呈现一组现实生活中的数据,然后直接出示折线统计图,引导学生对统计图表进行简单的分析,随后通过比较发现折线统计图的特点,感受统计图不仅能表示数量的多少,而且能清楚地表示数量增减变化情况。随后又通过相同的统计活动“练一练”引导学生用统计表先进行数据的整理,接着让学生根据统计表来制作统计图,最后通过对图中数据的分

析解决相关的问题。教材这样安排是建立在学生原有的统计知识与统计经验的基础上,降低了学生制作折线统计图的难度,同时提高了学生调查了解、收集整理信息的能力。

教学起点及确立理由：

本单元内容是在学生已经学会用统计表和条形统计图表示数据，并已积累较多的统计活动经验的基础上进行教学的。（二、三年级的时候学习过数据的收集和整理，四年级学过单式统计表和单式条形统计图）

教学目标及确定依据：

1.在具体的统计活动中,认识单式折线统计图,通过与统计表的比较,了解折线统计图的特点和作用,根据要求会在有横轴和纵轴的方格图上把折线统计图补绘完整。
2.能看懂折线统计图所表示的信息,进行简单的分析,比较并做出合理的判断推理,解决一些简单的实际问题,培养学生观察操作和分析的能力。

重点、难点及突破方法：

重难点：
会分析单式折线统计图,能够从图中获取数据变化情况的信息。
教学突破：
教学折线统计图前,先根据统计表中的数据出示相应的条形统计图,既是复习,又是为引出折线统计图做好铺垫。教学中先从对折线统计图的认知开始学习,首先让学生看懂折线统计图,接着教师引导学生分析统计图中的信息,通过与统计表的对比,发现统计图的特点,最后结合例题统计图进行制图指导。

教学过程的主要环节:

一、初步认识折线统计图

    1. 出示书本例题图片

    师：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表。

    2、分析统计表

    师：请同学们仔细观察这张统计表你能从这张统计表中了解到哪些信息?

师：同学们，从这张统计表中我们可以清楚地看到从6岁、7岁、8岁、9岁…… 不同时间段的身高情况。

    3、出示折线统计图：

    为了更方便分析，表中的情况还可以用这样的统计图来表示。

    同学们通过预习知道这是什么统计图吗？

    板书课题：折线统计图

二、探究认识折线统计图：

    1.整体感知：

    同学们观察一下折线统计图是由什么组成的呢（点、线、标题、日期、单位、横轴、纵轴）

    回答的非常好，这张折线统计图的标题是什么？

    横轴：一般标明时间。

    纵轴：标明数据，这里主要表示身高,要注意单位。这里是一条折线，由点和线构成，这些一起组成了折线统计图。

    我们已经知道了折线统计图的结构，请同学们再观察一下这张统计图，你能从中得到哪些信息呢。

    师：看图讨论下面的问题：

    出示书上的三个问题

    师：特别是第2、3个问题，教师追问，你是怎么看出来的？

    刚才同学们所回答的这些信息都是通过观察点和线得到的。同学们思考一下

在折线统计图中点表示什么（数量的多少），线（数量的变化）线上升表示（在增加）线下降（在减少）

那同学们你们能说一说折线统计图有什么特点呢？(折线统计图不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示数量增减变化的情况。)  

    4、联系生活实际

    师：同学们其实折线统计图在很多地方也用到。你有没有在其他地方见过类似这样的图。（出示图片：病人的心电图、股票分析图等）老师这里也有一些（出示图你看出什么）

    三、练习

    师：接下来老师就来考一考大家

    1.这是一张“某病人体温变化情况统计图”，你知道了什么？

    回答书上的三个问题后，

    教师补充：从这张统计表中你知道了折线统计表的那些优点？

 2.根据表中的数据，学生独立完成小明身高的统计图。

    交流检查。师问：这份统计图和前面的统计图有一个地方是不一样的，你知道是哪里吗？这样设计有什么好处呢？

    师：纵轴每5厘米一段，但0~110之间是用的折线，没全部显示。因为最小的数据是116，所以纵轴上0~110之间数据可以省略。这样的设计可以使折线图看起来更简洁美观更简便了。所以纵轴上的数据一般是考虑略小于最小值，和略大于最大值。）

    从统计图中你知道了什么？

    四、全课总结：

    师：请同学说说这节课有什么收获？

教师评议

吴磊：

单式折线统计图的教学,教师可以根据本班学生的已有统计知识与经验,以学定教、顺学而导。课前有关统计知识的复习很有必要,有关学生一到五年级身高数据的收集要提前布置,这样课堂教学才会顺利展开,同时教学中善于引导学生进行对比,比如折线统计图与条形统计图的对比,折线统计图与统计表的对比等,在对比中让学生分析特点,辨别异同。这样学生就能较好地掌握单式折线统计图的特点,就能顺利对折线统计图展开分析,解决实际问题。

叶兵：本单元内容的编排有以下两个特点：

第一，把单式折线图和复式折线图安排在同一个单元里教学。本单元在教学单式折线图以后立即教学复式折线图，是考虑到学生已有单式条形图与复式条形图的基础。我们知道，虽然条形图和折线图在表现形式上有很大不同，但条形图呈现数据的思想方法与折线图仍然有本质上的一致，学生已有的利用直条表示数据的经验可以变式应用于折线统计图。所以，具有同时学习单、复式折线图的条件。

第二，选择有意义且学生感兴趣的素材教学折线统计图。对小学生来说，有意义的统计素材应该是他们生活中相对熟悉的或感兴趣的现象和事实。因为感兴趣的素材应该是他们喜欢的，比较熟悉的现象与事实，有助于激发参与统计活动的热情。本单元例1用折线图表示一名儿童从6岁到12岁身高的变化情况，“练一练”则用折线图表示学生自己从一年级到五年级的身高变化情况。例2用复式折线图分别表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温性能，“练一练”则用复式折线图分别表示陶瓷杯和陶瓷碗的保温性能。练习四里的素材更能吸引学生，有表示病人的体温变化的折线图，表示风信子的根和叶生长情况的复式折线图，有表示某商场去年各月销售电冰箱数量的折线图，有比较两架模型飞机飞行时间与高度的复式折线图，有比较我国上海市和澳大利亚悉尼市2011年各个月平均气温的复式折线图……

教学设想：（一） 联系统计表里的数据看单式折线图，体会折线图表达数据的方式与方法

例1把张小楠6~12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图，要求学生根据其中的数据讨论并回答一些问题。学生已经很熟悉单式统计表，能看懂身高统计表里的数据。在这里首次接触折线统计图，认识折线图，理解图中的数据所表示的实际意义，体验折线图的特点，这些都是有待学习的新知识。教材先呈现统计表，再呈现折线图，它们都表达张小楠6~12岁每年生日那天的身高。学生可以把统计表和折线图对照着看，从而看懂折线图里每一个点及其数据的实际意思，理解折线逐渐上升所表达的信息。

教学时，应该让学生独立观察例题里的折线图：先读读统计图的标题，了解这张统计图所表示的内容；分别看看横轴与纵轴，了解横轴上表示了什么，纵轴上表示了什么；说说折线上各个点及其数据所表达的信息；想想这里的折线为什么逐渐上升。学生对照着张小楠身高统计表里的数据，通过上面的一系列活动，完全能够把条形图的有关经验迁移过来，理解折线图里的各个数据的实际意义。

教材在引导学生初步观察折线图以后，还提出三个问题，引导他们继续关注张小楠从6岁到12岁的身高。算出这几年一共长高了多少厘米，感受这些年里身高增加了很多；观察并比较统计图里的各段折线，联系有关数据，分析几岁到几岁的身高增加最快，感受哪一段折线越“陡”，这一年的身高增加就快，哪一段折线比较“平”，这一年的身高增加就少；根据折线的变化趋势，估计张小楠13岁生日时的身高大约会是多少厘米，既要看看以往每年身高大致增加多少厘米，又要看看近几年，如10到11岁、11到12岁每年身高增加的情况，才能作出比较合理的预测。在上述思考与讨论的基础上，教材问学生“折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出身高的变化情况？”帮助学生进一步体会折线统计图能够直观形象地表现一组数据的变化状况，有助于人们把握数据的变化趋势，作出恰当的预测或估计。

（二）  接着完成一幅复式折线图，体会复式折线图的特点

例2用复式折线统计图同时表达不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温情况。先用统计表给出两组数据，一组是不锈钢保温杯注入时的热水温度，以及经过30分钟、60分钟、90分钟、120分钟、150分钟后，水的温度各是多少度；另一组是陶瓷保温杯在上述相应时间的水温。再要求根据统计表里的数据画折线图，图例规定实线和虚线分别表示不锈钢保温杯与陶瓷保温杯的水温数据；已经画出的表示两种保温杯注入时的水温以及30分钟、60分钟后水温的点与折线，能启发学生照样子画下去，完成这幅折线统计图，进一步体验折线图是怎样表示数据，怎样反映数据变化状态的。

对比实验的数据分析往往从两个角度进行，教材通过一些问题来组织。一是注入热水以后，经过相同时间，两种保温杯里的水温相差多少度。如60分钟后，两种保温杯里的水温各是多少度，相差多少度？第120分钟后呢？二是注入热水以后，水温降到某个温度，两种保温杯各要多少时间。如水温到达70°，不锈钢保温杯大约经过多少时间？陶瓷保温杯大约经过多少时间？经过上面的数据分析，才能得出哪一种杯子的保温性能好些的结论。

单式折线图只呈现一组数据及其变化情况，复式折线图不仅能同时表达两组数据以及各组数据的变化态势，而且能方便地对两组数据进行比较，进行深层次的数据分析活动。这正是复式折线图的特点。教材希望学生获得这些体会，因此特别提出问题“与单式折线图比较，复式折线图有哪些特点”，以此作为例题教学的收尾。

作业设计

请大家每天关注天气预报,记录一周内泰兴每天的最高气温和最低气温，分别制成折线统计图。预测下周的最高气温会是多少？最低气温会是多少?

备注